Tìm số nguyên tố P sao cho:
a) P+2 và P+4 đều là số nguyên tố
b) P+10 và P+14 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
1
D
18 tháng 7 2015
b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p2 + 1 = 2.(3k + 1)2 + 1 = 2.(9k2 + 6k + 1) + 1 = 18k2 + 12k + 2 + 1 = 18k2 + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p2 + 1 = 2.(3k + 2)2 + 1 = 2.(9k2 + 12k + 4) + 1 = 18k2 + 24k + 8 + 1 = 18k2 + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3
18 tháng 7 2015
a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố
+) Nếu p > 1 :
p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại
p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại
Vậy p = 1
c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
22 tháng 11 2021
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
LC
30 tháng 10 2015
a)*Xét p=2=>p+2=4 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+2=5
p+4=7(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
b)*Xét p=2=>p+10=12 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+10=13
p+14=17(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.