Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, AC = 8 cm. Qua các điểm A,B,C kẻ các đường thẳng a,b,c theo thứ tự song song với BC, AC, AB. Giả sử a cắt b,c theo thứ tự tại E,F ; b cắt c tại D . Tính chu vi tam giác ABC, tam giác ABE, tam giác BCD, tam giác ACF, tam giác DEF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CHU VI tg ABC= ABE = BCD =ACF = 5+6+8 = 19cm
( dựa vào cạnh đối hình bình hành)
tg DEF = 2.ABC = 38cm
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
mà AD là phân giác
nên AEDF là hình thoi
mà \(\widehat{EAF}=90^0\)
nên AEDF là hình vuông
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: DB=15/7(cm); DC=20/7(cm)
Vẽ hình(tự vẽ nha)
a) Ta có: \(BC^2\)=\(5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
⇒\(AB^2+AC^2=BC^2\)
⇒Δ ABC vuông tại A (theo định lí Py-ta -go đảo)
⇒BA⊥AC
Mà DE//AC(gt);DF//AB(gt)
⇒DE⊥BA;DF⊥AC(t/c)
Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AFD}=90^o\left(DF\perp AC\right)\); \(\widehat{BAC}=90^o\left(BA\perp AC\right);\widehat{AED}=90^{o^{ }}\left(DE\perp BA\right)\);AD là p/g \(\widehat{BAC}\)
⇒Tứ giác AEDF là hình vuông (d/h)
b) Xét ΔABC có AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\),theo t/c ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)⇒\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)hay\(\dfrac{DC}{4}=\dfrac{BD}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{DC}{4}=\dfrac{BD}{3}\)=\(\dfrac{DC+BD}{4+3}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}DC=4.\dfrac{5}{7}=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\\BD=BC-DC=5-\dfrac{20}{7}=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Bạn xem lại có phải chép sai đề không?,ở chỗ "tứ giác aebf là hình gì" và chỗ "af/ab+af/ab=1",và câu d có gì đó thiếu thiếu.Mk đã sửa lại câu a,vì như vậy mới ra tứ giác.
Chu vi tam giác ABC bằng: 5 + 6 + 8 = 19 (cm)
Dễ dàng thấy ngay \(\Delta ABE=\Delta BAC\left(g-c-g\right)\)
Vậy nên \(P_{ABE}=P_{BAC}=19cm.\)
Ta thấy \(\Delta BCD=\Delta CBA\left(g-c-g\right)\)
Vậy nên \(P_{BCD}=P_{CBA}=19cm.\)
Ta thấy \(\Delta ACF=\Delta CAB\left(g-c-g\right)\)
Vậy nên \(P_{ACF}=P_{CBA}=19cm.\)
\(P_{DEF}=DE+EF+FD=2.8+2.6+2.5=38cm.\)
chị có thể giải chi tiết được không