Cho tam giác ADC có D=60 độ,A=90 độ.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD và lấy trên đó điểm b sao cho tam giác ABC cân tại B
a,Tính số đo các góc DAB và ABC
b,chứng minh rằng ABCD là hình thang cân
c,gọi M là trung điểm của CD.Chứng minh rằng ABCM là hình thoi.Gọi EF lần lượt là chân các đường cao của hình thang ABCD vẽ từ A và B.Chứng minh rằng ABEF là hình chữ nhật
d,trên đoạn AE lấy 1 điểm N sao cho...
Đọc tiếp
Cho tam giác ADC có D=60 độ,A=90 độ.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD và lấy trên đó điểm b sao cho tam giác ABC cân tại B
a,Tính số đo các góc DAB và ABC
b,chứng minh rằng ABCD là hình thang cân
c,gọi M là trung điểm của CD.Chứng minh rằng ABCM là hình thoi.Gọi EF lần lượt là chân các đường cao của hình thang ABCD vẽ từ A và B.Chứng minh rằng ABEF là hình chữ nhật
d,trên đoạn AE lấy 1 điểm N sao cho AN=2NE.Chứng minh rằngba điểm D,B,N thẳng hàng
a: góc CAB=góc ACD=30 độ
=>góc DAB=120 độ
góc BAC=180-2x30 độ=120 độ
b: Xét hình thang ABCD có góc DAB=góc ABC
nên ABCD là hình thang cân
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
mà BA=BC
nên BM là đường trung trực của AC
=>BM vuông góc với AC tại E và Elà trug điểm của AC
Ta có: ΔMAC cân tại M
nên góc MAC=góc MCA=30 độ
mà góc BAC=30 độ
nên góc MAC=góc BAC
hay AC là phân giác của góc MAB
Xét ΔMAB có
AE là đường cao
AE là đường phân giác
DO đó: ΔMAB cân tại A
=>AM=MC=CB=BA
=>AMCB là hình thoi