Cho đường tròn tâm O tiếp xúc với 2 tia Ax;Ay tại2 điểm B;C. Đường thẳng song song với Ax từ C cắt đường tròn O tại M .CM cắt AB tại N. Chứng minh rằng:
a, tam giác ANC đồng dạng với tam giác MNA
b, AN=NB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2021
a.Có MA,MB là tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M (gt)
=> MA=MB
Có MA,MC là tiếp tuyến của (O') cắt nhau tại M (gt)
=> MA=MC
Bắc cầu ta được MA=MB=MC
CM
6 tháng 6 2017
Đường tròn (O) tiếp xúc với hai tia Ax và Ay nên tâm O của (O) nằm trên tia phân giác của góc xAy
CM
21 tháng 7 2019
Đường tròn (O) tiếp xúc với hai tia Ax và Ay nên tâm O của (O) nằm trên tia phân giác của góc xAy. (Xem lại Bài 28 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1) . Do đó ta có cách dựng:
- Dựng tia phân giác At của góc xAy.
- Dựng đường thẳng Bz qua B và vuông góc với tia Ax.
- Giao điểm O của At và Bz là tâm của đường tròn cần dựng.
- Dựng đường tròn tâm O, bán kính R = OB, ta được đường tròn cần dựng.
DT
11 tháng 5 2022
a ) .Xét t/g ABM và t/g NBM có:
AB là đường kính của đường trong (O)
nên : góc ABM = góc NMB = 90 độ
M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC
nên : góc ABM = góc MBN=>góc BAM = góc BNM
=> t/g BAN cân tại đỉnh B
Tứ giác AMCB nội tiếp
=> góc BAM = góc MCN ( cùng bù với góc MCB )
=> góc MCN = góc MNC ( cùng bằng góc BAM)
=> t/g MCN cân tại đỉnh M
b) .
Xét t/g MCB và t/g MNQ ta có:
MC = MN ( theo cm trên : MCN cân) ; MB =MQ ( theo giả thiết)
góc BMC = góc MNQ ( vì : góc MCB = góc MNC ; góc MBC = góc MQN ).
=> t/g MCB = t/g MNQ ( c.g.c ) => BC = NQ
Xét t/g vuông ABQ ta có:
AC vuông góc BQ => \(AB^2=BC.BQ=BC.\left(BN+NQ\right)\)
=> \(AB^2=BC.\left(AB+AC\right)=BC.\left(BC+2R\right)\)
=> \(4R^2=BC\left(BC+2R\right)\Rightarrow BC=\left(\sqrt{5}-1\right)R\)
KD
25 tháng 4 2017
Cách dựng:
– Dựng tia phân giác At của góc xAy
– Dựng đường thẳng Bz qua B và vuông góc với tia Ax
– Giao điểm O của At và Bz là tâm của đường tròn cần dựng.
– Dựng đường tròn tâm O, bán kính R = OB, ta được đường tròn cần dựng.