Tìm số tự nhiên n biết ( n + 13 ) chia hết cho ( n-5) (với n > 5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
1 tháng 3 2016
Ta có :
n+13 = n -5+18
vì n+5 chia hết cho n+5 nên 18 phải chia hết cho n-5
vậy n-5 thuộc ước của 18
Ước 18 phải gồm các số lớn hơn 5 ( nếu n thuộc N , còn nếu ?N thuộc Z thì có thể chọn hết ) là :1,2,3, 6,9,18
nếu n-5 = 6 thì n = 6+5=11
............
tương tự như vậy với các trường hợp khác nhé !
Và cuối cùng thi n vẫn tìm được nhé !
PT
0
22 tháng 10 2015
a) ta có n+8=(n+3)+5 chia hết cho n+3
mà (n+3)chia hết cho n+3
=> 5 chia hết cho n+3
mà 5 chia hết cho 1;5
=> n+3 = 5 => n = 2
n+3 = 1 loại
KL n=2
21 tháng 8 2017
a) n+13 chia hết cho n-5
=> n-5+5+13 chia hết cho n-5
=> n-5+18 chia hết cho n-5
=> n-5 chia hết cho n-5
=> 18 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}
=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}
mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}
b) 15-2n chia hết cho n+1
=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1
=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho n+1
=> 17 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0
c) 6n+9 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1
=> n-1 chia hết cho n-1
=> 15 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}
mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}
21 tháng 8 2017
a) n+13 chia hết cho n-5
=> n-5+5+13 chia hết cho n-5
=> n-5+18 chia hết cho n-5
=> n-5 chia hết cho n-5
=> 18 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}
=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}
mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}
b) 15-2n chia hết cho n+1
=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1
=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho n+1
=> 17 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0
c) 6n+9 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1
=> n-1 chia hết cho n-1
=> 15 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}
mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}
NA
0
Đặt A=\(\frac{n+13}{n-5}=1+\frac{18}{n-5}\)
để (n+13) chia hết cho (n-5)
thì A thuộc Z
hay \(\frac{18}{n-5}\)thuộc Z
nên n-5 thuộc Ư(18)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}
nên n-5=1=>n=6
n-5=-1=>n=4 (loại vì n lớn hơn 5)
n-5=2=>n=7
n-5=-2=>n=3 ( loại vì n lớn hơn 5)
n-5=3=> n=8
n-5=-3=> n=2 (loại vì n lớn hơn 5)
n-5=6=> n=11
n-5=-6=> n=-1 (loại vì n lớn hơn 5)
n-5=9=> n=14
n-5=-9=>n=-4 (loại vì n lớn hơn 5)
n-5=18=>n=23
n-5=-18=> n=-13 (loại vì n lớn hơn 5)
vậy với n={6;7;8;1114;23} thì n=13 chia hết cho n-5