Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
\(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 6 2016
a/ \(=8x^3+2x^2-8x^3-8x^2-8x^3-2x+3=-8x^3-6x^2-2x+3\)
b/ \(=3x^2+12x-7x+20+2x^3-3x^2-2x^3-5x=20\)
Biểu thức A phụ thuộc vào x còn B thì không.
15 tháng 5 2016
\(=3x^4-2x^3+x^2-4x^2+2x+x^2+2x+3-3x^4-6x^2-4x^3+4x\)
\(=3\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc giá trị vào biến x
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2019
Lời giải:
a)
\(x(2x+1)-x^2(x+3)+x^3-x+3=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)
\(=3\) không phụ thuộc vào biến (đpcm)
b)
\(4(x-6)-x^2(2+3x)+x(5x-4)+3x^2(x-1)\)
\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)
\(=(4x-4x)-24+(-2x^2+5x^2-3x^2)+(-3x^3+3x^3)\)
\(=-24\) không phụ thuộc vào biến.
c)
\((x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+2)-4x(x^2-1)\)
\(=(3x^4-2x^3+x^2+6x^3-4x^2+2x+9x^2-6x+3)-(3x^4+6x^2)-(4x^3-4x)\)
\(=(3x^4-3x^4)+(-2x^3+6x^3-4x^3)+(x^2-4x^2+9x^2-6x^2)+(2x-6x+4x)+3\)
\(=3\) không phụ thuộc vào biến (đpcm)
14 tháng 8 2021
Ta có: \(B=\left(2x-y\right)^3-2\left(4x^3+1\right)+6xy+y^3\)
\(=8x^3-12x^2y+6xy-y^3-8x^3-2+6xy+y^3\)
\(=12xy-2\)
TG
23 tháng 7 2020
a/ \(2\left(2x+x^2\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-4x+3\right)\)
\(=2.2x+2x^2-x^3-2x^2+x^3-4x+3\)
\(=4x+2x^2-x^3-2x^2+x^3-4x+3\)
\(=3\)
=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến
b/ Có sai đề ko vậy ạ ?
2 tháng 9 2018
a)
( 3x - 5 ) ( 2x + 11 ) - ( 2x + 3 ) ( 3x + 7 )
= ( 6x^2 + 33x - 10x - 55 ) - ( 6x^2 + 14x + 9x + 21 )
= ( 6x^2 + 23x - 55 ) - ( 6x^2 + 23x + 21 )
= 6x^2 + 23x - 55 - 6x^2 - 23x - 21
= ( 6x^2 - 6x^2 ) + ( 23x - 23x ) - ( 55 + 21 )
= -76
=> với mọi x thì giá trị của biểu thức luôn bằng -76
=> đpcm
b)c) tương tự
2 tháng 9 2018
cái này khá dài nên mik ns lun nha
: bạn nhân đa thức vs đa thức làm bình thường vậy thôi . kết quả là 1 số tự nhiên thì nó kg phụ thuộc vào biến nha
chuk hok tốt
\(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)
\(=3x^4-2x^3+x^2+6x^3-4x^2+2x+9x^2-6x+3-4x^3+4x-3x^4-6x^2\)
\(=\left(3x^4-3x^4\right)-\left(2x^3-6x^3+4x^3\right)+\left(x^2-4x^2+9x^2-6x^2\right)+\left(2x-6x+4x\right)+3\)
\(=3\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
\(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)
\(=3x^4+6x^3+9x^2-2x^3-4x^2-6x+x^2+2x+3-4x^3+4x-3x^4-6x^2\)
\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(6x^3-2x^3-4x^3\right)+\left(9x^2-4x^2+x^2-6x^2\right)-\left(6x-2x-4x\right)+3\)
\(=0+0+0-0+3=3\)