Question

[an]

một ống thủy tinh có diện tích là S = 2cm² hai đầu được cám vuông góc với mặt thoáng một chậu nước

a) tìm độ chênh lệch giàu mực dầu trong ống và mực nước trong chậu khi rót 72g dầu vào ống . biết trọng lượng riêng của nuoc va dau la 10000N/m³ va 9000N/m³

b) nếu ông có chiều dài l=60cm thì phải đặt ống nhô lên khỏi mặt nước bao nhiêu để có thể rót dầu vào đầy ống

c) khi ông ở trạng thái của câu b ta phải kéo ống thẳng đứng lên một đoạn a=3 cm , tìm thể tích đầu cha ra khỏi ống

Answer 1

[Team lớp A]

Tham khảo :

Giải:

a) ddầu = 9 000N/m³
Khối lượng riêng của dầu :
Ddầu = ddầu/10 = 900 kg/m³ = 0,9 g/cm³

Thể tích khối dầu:
Vdầu = mdầu/Ddầu = 72/0,9 = 80 (cm³)

Độ cao của cột dầu trong ống:
hdầu = Vdầu / S = 80/2 = 40 (cm)

Áp suất của dầu tại mặt phân cách giữa dầu và nước trong ống:
pdầu = ddầu.hdầu

Áp suất của nước tại độ sâu x bên ngoài ống:
pnước = dnước.x

Ta có:
dnước.x = ddầu.hdầu
=> x = ddầu.hdầu / dnước = 9 000.40 / 10 000 = 36 (cm)

=> Chệch lệch giữa trong và ngoài ống là:
40 - 36 = 4 (cm)


b) Giả sử ta đổ đầy dầu vào ống như hình vẽ . Xem hình:
http://www.flickr.com/photos/45743353@N0...

Gọi độ cao của dầu trong ống là hdầu = 60 (cm)
Gọi x là độ sâu cuả ống trong nước

Áp suất của nước tại độ sâu x là:
pnước = dnước.x

Áp suất của dầu và nước tại tại mặt đáy của ống là:
pdầu = ddầu.hdầu

Ta có:
dnước.x = ddầu.hdầu
=> x = ddầu.hdầu / dnước = 9 000.60 / 10 000 = 54 (cm)

Vậy đặt ống trồi lên mặt nước 1 khoảng: 60 - 54 = 6 (cm)


c) ► Ê ! Câu c ta lỡ dùng kí hiệu x rồi nên x nhỏ của bé , ta chuyển thành X nha !
Gọi x' là độ sâu cuả ống trong nước ta có:
x' = x - X = 54 - X

Áp suất của nước tại độ sâu x là:
pnước = dnước.x'

Áp suất của dầu và nước tại tại mặt đáy của ống là:
pdầu = ddầu.h'dầu

Ta có:
dnước.x' = ddầu.h'dầu
=> h'dầu = dnước.x' / ddầu = 10 000.(54 - X) / 9 000 = 10.(54 - X)/9 (cm)

Vậy lượng dầu tràn ra là:
mdầu tràn = h'dầu.S.Ddầu = 2.0,9.10.(54 - X)/9 = (108 - 2.X) (g)

Nguồn : https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100717184432AAgygZB