Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của:
A=0,7-|3x-1|
B=\(\dfrac{1}{\left|x+0,3\right|+0,5}\)
C=0,5|0,3x-2|+0,7
D=|x+1|+|x+2|
E=\(\left(x^4+5\right)^2\)
F=(x-1)\(^2\)+(y-2)\(^2\)
G=\(x^2\)+|y-2|-5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn ghi rõ đâu bài ra chứ mk ko bt câu nào là GTNN câu nào là GTLN đâu
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
a)
Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(\ne0\)
=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.
Ta có phương trình:
2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(=0\)
hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0
=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}\)
Vậy x \(\ne\dfrac{-5}{4}\) thì giá trị phân thức A
được xác định.
b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)
Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) \(\ne\) 0
=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.
Ta có phương trình:
1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0
hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0
=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}=-2,3\)
Vậy x \(\ne0\) thì giá trị phân thức B
được xác định.
Sửa lại:
a) \(A=\dfrac{3x+2}{2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)}\)
Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) ≠0
=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.
Ta có phương trình:
2 (x - 1) - 3 (2x + 1) =0
hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0
=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}=-1,25\)
Vậy x ≠ \(-1,25\) thì giá trị phân thức A được xác định.
b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)
Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) ≠ 0
=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.
Ta có phương trình:
1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0
hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0
=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}\)=−2,3
Vậy x ≠ -2,3 thì giá trị phân thức B được xác định.
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
\(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A = \(\frac{11}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
a) \(A=x^2-3x+5\)
\("="\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{2};\frac{11}{4}\)
b) \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\("="\Leftrightarrow x=5\Rightarrow x=0;5\)
c) \(C=4x-x^2+3\)
\("="\Leftrightarrow x=7\Rightarrow x=2;7\)
d) \(D=x^4+x^2+2\)
\("="\Leftrightarrow x=2\Rightarrow x=0;2\)
a: \(A=-\left|3x-1\right|+0.7< =0,7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/3
b: |x+0,3|+0,5>=0,5
=>B<=1/0,5=2
Dấu '=' xảy ra khi x=-0,3
c: \(C=0.5\cdot\left|0.3x-2\right|+0.7>=0.7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/0,3=20/3