Question

[Thỏ cute]

Cho P(x)= \(100x^{100}+99x^{99}+98x^{98}+...+2x^2+x\)

Tính P(1)

Answer 1

[hakito]

Thay x=1 vào P(x)

Ta có : P(1) =\(100\cdot1+99\cdot1+...+2+1\)

= 100+ 99 +...+2+1

Số số hạng của P(1) là : (100 - 1)+1 =100 ( số hạng )

Vậy: P(1)=\((100+1)\cdot100\div2=5050\)

Answer 2

[Nguyễn Khang]

P(1)=100+99+98+......+2+1

Có công thức tính tổng dãy số có quy luật và khoảng cách là 1 :\(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}\)( với n là số tận cùng)

Thay n=99 vào công thức trên :

\(\dfrac{\left(99+1\right)99}{2}\) =\(\dfrac{100\cdot99}{2}\)=4950