Chứng minh rằng a8 - a5 + a2 - a + 1 > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 5 2018
TH1: Tồn tại 1 số hoặc 1 tổng các số chia hết cho 10 thì bài toán giải quyết xong
TH2:Không tồn tại 1 số hoặc 1 tổng các số chia hết cho 10
Xét 10 tổng:
S1=a
S2=a+a1
....
S10=a+a1+...+a9
10 tổng trên chia 10 dc 10 số dư
1 tổng khi chia cho 10 đc 9 khả năng dư từ 1 đến 9
Mà 10 chia 9 =1 dư1
Theo nguyên lý Dirichlet thì tồn tại ít nhất 1+1=2 tổng có cùng số dư khi chia 10
Tức là hiệu 2 tổng chia hết cho 10
Giả sử 2 hiệu đó là Sm và Sn (m,n thuộc N*; m,n _<10; m>n)
Ta có Sm-Sn chia hết cho 10
=> a+a1+..+am-a-a1-..-an chia hết cho 10
=> a(n+1) +a(n+2) +... am chia hết cho 10
Vậy đpcm
6 tháng 4 2021
Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-a_1\right)\left(x-a_3\right)\left(x-a_5\right)+\left(x-a_2\right)\left(x-a_4\right)\left(x-a_6\right)\)
\(f\left(a_1\right)=\left(a_1-a_2\right)\left(a_1-a_4\right)\left(a_1-a_6\right)< 0\)
\(f\left(a_2\right)=\left(a_2-a_1\right)\left(a_2-a_3\right)\left(a_2-a_5\right)>0\)
\(f\left(a_4\right)=\left(a_4-a_1\right)\left(a_4-a_3\right)\left(a_4-a_5\right)< 0\)
\(f\left(a_6\right)=\left(a_6-a_1\right)\left(a_6-a_3\right)\left(a_6-a_5\right)>0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có nghiệm thuộc các khoảng \(\left(a_1,a_2\right);\left(a_2,a_4\right);\left(a_4,a_6\right)\)
mà bậc cao nhất của f(x) là 3 nên f(x) có tối đa 3 nghiệm
=> dpcm
5 tháng 6 2019
trần hữu tuyểnHoàng Tuấn ĐăngNguyễn Trần Thành ĐạtNguyễn Thị Minh Thương Phùng Hà ChâuNguyễn Thị KiềuNguyễn Anh ThưHồ Hữu PhướcVõ Đông Anh TuấnGia Hân Ngô
NM
0
NM
0
5 tháng 7 2017
CTDC: \(FeCl_n\left(\dfrac{1,27}{56+35,3n}\right)+AgNO_3\rightarrow AgCl\left(0,02\right)+Fe\left(NO_3\right)_2\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{FeCl_n}=\dfrac{1,27}{56+35,5n}\left(mol\right)\\n_{AgCl}=0,02\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1,27n}{56+35,5n}=0,02\)
\(\Rightarrow n=2\Rightarrow A_3:FeCl_2\)
Các chất A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10 ứng với PTHH sau:
A1 + A2 ===> A3 + A4
\(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\uparrow\)
A3 + A5 ===> A6 + A7
\(FeCl_2+2NaOH\rightarrow Fe\left(OH\right)_2+2NaCl\)
A6 + A8 + A9 ===> A10
\(4Fe\left(OH\right)_2+2H_2O+O_2\rightarrow4Fe\left(OH\right)_3\)
A10 ===> A11 + A8 (đktc: nung nóng )
\(2Fe\left(OH\right)_3-t^o->Fe_2O_3+3H_2O\)
A11 + A4 ===> A1 + A8
\(Fe_2O_3+3H_2-t^o->2Fe+3H_2O\)
Vì là lớp dưới nên em chỉ biết làm thế này thoy :((((
Ta xét ba trường hợp với mọi a :
+) a = 0 => a8 - a5 + a2 - a + 1 = 1 > 0 ( đúng )
+) a > 0 => a8 ; a5 ; a2 ; a đều lớn hơn 0
Vì a8 > a5 ; a2 > a
=> a8 - a5 + a2 - a > 0
=> a8 - a5 + a2 - a + 1 > 1 > 0 ( đúng )
+) Với a < 0 => a8 > 0 ; a5 < 0 ; a2 > 0 ; a < 0
=> a8 - a5 > 0 ( do a5 < 0 và a8 > 0) và a2 - a > 0 ( do a2 > 0 ; a < 0 )
=> a8 - a5 + a2 - a + 1 > 0
Từ 3 trường hợp trên => a8 - a5 + a2 - a + 1 luôn lớn hơn 0 với mọi a
a8 - a5 + a2 - a + 1
= a.a7 - a.a4 + a.a - a + 1
= a.(a7- a4 + a - a) + 1
= a.a3+1
--> a8 - a5 + a2 - a + 1 > 0.
Mình cũng không chắc, thông cảm nhé~
Học tốt nhaa~~