Cho △ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) (AB<AC). Các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Gọi P là giao điểm của MN và BC. Đường thẳng AP cắt (O) tại K. Chứng minh:
a) Tứ giác BNMC nội tiếp
b) PB.PC=PM.PN
c) △PKN=△PMA và A,K,N,H,M cùng thuộc một đường tròn
GIÚP MÌNH CÂU C NHÉ !!! THANKS TRƯỚC NHA
a: Xét tứ giác BNMC có góc BNC=góc BMC=90 độ
nên BNMC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔPMC và ΔPBN có
góc PMC=góc PBN
góc MPC chung
DO đó: ΔPMC đồng dạng với ΔPBN
Suy ra: PM/PB=PC/PN
hay \(PB\cdot PC=PM\cdot PN\)