Số đối của phân số a/b (a,b thuộc Z >0) là...
a/b-c/d=....
a/b.c/d=....
Số nghịch đảo của phân số a/b (a,b thuộc Z, a khác 0,b khác 0)
a/b:c/d=....
a:c/d=....=....(c/d khác 0)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow1=\left(\frac{c}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{c}{d}=1\text{ hoặc }\frac{c}{d}=-1\)
ta có: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a.d}{b.c}=\frac{a.c}{bd}\Leftrightarrow\frac{d}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow d^2=c^2\)
suy ra d=c hoặc d=-c
suy ra \(\frac{c}{d}=\frac{c}{c}=1\) hoặc \(\frac{c}{d}=\frac{c}{-c}=-1\)
Câu 1:
Số đối của a/b là -a/b
\(\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}=\dfrac{ad-bc}{bd}\)
\(\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}\)
Câu 2:
Số nghịch đảo của a/b là b/a
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}\)