Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMN có
Ax vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAMN cân tại A
b: BE//AC
=>góc BEM=góc ANE
=>góc BEM=góc BME
=>BE=BM
Xét ΔDEB và ΔDNC có
góc DBE=góc DCN
DB=DC
góc BDE=góc NDC
=>ΔDEB=ΔDNC
=>BE=NC
=>BE=CN
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Cho tam giác ABC, AB<AC, M là trung điểm của Bc. Ax là tia phân giác của hạt{BAC}.Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với Ax tại H. Kéo dài MH cắt AB, AC lần lượt ở D, E. Cmr: BD=CE
Cho tam giác ABC, AB<AC, M là trung điểm của Bc. Ax là tia phân giác của hạt{BAC}.Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với Ax tại H. Kéo dài MH cắt AB, AC lần lượt ở D, E. Cmr: BD=CE
✳️ C/m AE = AF
Xét ∆ vuông AHE và ∆ vuông AHF ( góc AHE = góc AHF = 90° ) có:
AH chung
Góc EAH = góc FAH (Ax là p/g)
➡️∆ vuông AHE = ∆ vuông AHF (cv - gnk)
➡️AE = AF (2 cạnh t/ư)
✳️ C/m BE = BI
Xét ∆ AHE = ∆ AHF (cmt)
➡️Góc AEH = góc AFH (2 góc t/ư)
mà góc AFH = góc MFC (đối đỉnh)
➡️Góc AEH = góc MFC (1)
Vì AC song song vs By (gt)
➡️Góc MFC = góc MIB (2 góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) ➡️góc AEH = góc MIB
➡️∆ EBI cân tại B
➡️BE = BI (đpcm)
✳️ C/m BE = CF
Vì AC song song vs By (gt)
➡️Góc FCM = góc IBM (2 góc so le trong)
Xét ∆ FCM và ∆ IBM có:
Góc FCM = góc IBM (cmt)
MC = MB (M là trung điểm BC)
Góc FMC = góc IMB (đối đỉnh)
➡️∆ FCM = ∆ IBM (g.c.g)
➡️CF = BI (2 cạnh t/ư)
mà BE = BI (cmt)
➡️BE = CF (đpcm)
✳️ C/m CF lớn hơn BF
Xét ∆ ABC có AB nhỏ hơn 1/2 AC (gt)
➡️Góc ACB nhỏ hơn 1/2 góc ABC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
mà góc FBC lớn hơn 1/2 góc ABC
➡️góc ACB nhỏ hơn góc FBC
Xét ∆ BFC có góc ACB nhỏ hơn góc FBC (cmt)
➡️BF nhỏ hơn CF (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
✳️ C/m góc BMF nhỏ hơn góc CMF
Xét ∆ BMF và ∆ CMF có:
MF chung
MB = MC (gt)
mà BF nhỏ hơn CF (cmt)
➡️Góc BMF nhỏ hơn góc CMF (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Chúc bạn học tốt!😊