Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH.
a) CM: \(\Delta AHB\sim\Delta CHA\)
b) Kẻ đường phân giác AD của \(\Delta CHA\) và đường phân giác BK của \(\Delta ABC\) (D \(\in\)BC ; K \(\in\)AC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F. CM: \(\Delta AEF\sim\Delta BEH\).
c) CM: KD //AD.
d) CM: \(\dfrac{EH}{AB}\)=\(\dfrac{KD}{BC}\).
\(\Delta ABC\) có BK là tia phân giác
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{KC}{KA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\) (1)
\(\Delta AHC\) có AD là tia phân giác
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{DC}{DH}\) = \(\dfrac{AC}{AH}\) (2)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
góc B chung
góc BAC = BHA(=90)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\)\(\sim\)\(\Delta\)HBA (g-g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BC}{BA}\) = \(\dfrac{AC}{HA}\) (3)
Từ (1)(2)(3)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{KC}{KA}\) = \(\dfrac{DC}{DH}\)
\(\Rightarrow\) KD//AH
bạn ơi KD không song song được với AD