Mọi người giải chi tiết câu này giúp mình với!!!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu(S): (x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16 và điểm A(1,2,3). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng...
Đọc tiếp
Mọi người giải chi tiết câu này giúp mình với!!!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu(S): (x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16 và điểm A(1,2,3). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng đó.
A.10π
B.38π
C.33π
D.36π
Đáp án:
B . ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + z 2 = 4
Giải thích các bước giải:
Mặt cầu ( S ) có tâm I ( a ; b ; c ) và bán kính R có phương trình:
( S ) : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 + ( z − c ) 2 = R 2
Áp dụng:
Mặt cầu ( S ) có tâm I ( − 2 ; 1 ; 0 ) và bán kính R = 2 có phương trình:
( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + z 2 = 4