K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2018

Hỏi đáp Toán

8 tháng 7 2016

Thay b=3a+c vào f(x) ta được:

f(x)=ax3+(3a+c)x2+cx+d

=ax3+3ax2+cx2+cx+d

Suy ra: f(1).f(2)=(a.13+3a.12+c.12+c.1+d)[a.(-2)3+3a.(-2)2+c.(-2)2+c.(-2)+d]

=(a+3a+c+c+d)(-8a+12a+4c-2c+d)

=(4a+2c+d)(4a+2c+d)

=(4a+2c+d)2

Mà a,b,c,d là số nguyên nên: f(1).f(2) là bình phương của 1 số nguyên

6 tháng 5 2018

ahuhu

30 tháng 4 2021

Thay b = 3a + c vào f(x) ta được:

f(x) = ax+ (3a+c)x+ cx + d

⇒ f(1) = a.13 + 3a + c.12+ c.1 + d

          = a + 3a + c + c + d

          = 4a + 2c + d

          = 4a + 2c + d                          (1)

f(2) = a.2+ 3a + c.2- c.2 + d

      = 8a + 3a + 4c - 2c + d

      = 4a + 2c + d                        (2)

Từ (1) và (2) ➩ f(1) = f(2) [= 4a + 2 + d]

4 tháng 5 2017

Đề bài sai rồi bn. Hình như f(2) đổi thành f(-2) và f(1).f(2) ms đúng

thay 1 vào f(x) sẽ đc: f(1) = a+b+c+d

thay -2 vào f(x) sẽ đc: f(-2) = -8a + 4b -2c + d

thay b= 3a+c vào 2 đa thức trên sẽ đc:

f(1)= 4a+2c+d và f(-2)= 4a+2c+d

=> f(1).f(-2)= ( 4a+2c+d )2

mà a,b,c,c thuộc Z suy ra biểu thức trên cx thuộc Z

  vậy f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên

ko tránh khỏi thiếu sót, nếu làm sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi

_Hết_

29 tháng 3 2018

Đề sai của bạn sai nhé

Hình như f(2) đổi thành f(-2) và f(1).f(2) mới đúng

Thay 1 vào f(x) sẽ đc: f(1) = a+b+c+d

Thay -2 vào f(x) sẽ đc: f(-2) = -8a + 4b -2c + d thay b= 3a+c

Vào 2 đa thức trên sẽ đc: f(1)= 4a+2c+d và f(-2)= 4a+2c+d => f(1).f(-2)= ( 4a+2c+d )\(^2\)

Mà a,b,c,c thuộc Z suy ra biểu thức trên cx thuộc Z  

Vậy f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên 

17 tháng 4 2020

Thay b = 3a + c vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d

Ta có: ax3 + (3a + c)x2 + cx + d = ax3 + 3ax2 + cx2 + cx + d

Lại có: f(1) = a . 13 + 3a . 12 + c . 12 + c . 1 + d = a + 3a + c + c + d = 4a + 2c + d           (1)

và f(-2) = a . (-2)3 + 3a . (-2)2 + c. (-2)2 + c . (-2) + d = -8a + 12a + 4c - 2c + d = 4a + 2c + d          (2)

Từ (1) và (2) => f(1) = f(-2)   (đpcm)

4 tháng 5 2018

có sai đề ko bạn

phải là f(1).f(-2) là bình phương của 1 số nguyên chứ

6 tháng 2 2017