giải bất phương trình
a. (x-2)(6-2x)>0
b.\(\dfrac{x-2}{1-x}\)>0
c.\(\dfrac{x-1}{x-3}>0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 5 2018
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)< 0\)
Lập bảng xét dấu :
x x-1 x+3 (x-1)(x+3) -3 1 - 0 + - 0 - + + + - +
Nghiệm của bất phương trình là : \(-3< x< 1\)
b) \(\left(2x-1\right)\left(x+2\right)>0\)
Lập bảng xét dấu :
x 2x-1 x+2 (2x-1)(x+2) -2 1 2 0 0 - - + - + + - + +
Nghiệm của bất phương trình là : \(x< -2;x>\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{3x-2}{2x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\2x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x-2\le0\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{2}{3}\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{3x+2}{x+1}>2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+2}{x+1}-\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+2-2x-2}{x+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x< -1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 5 2018
a, (x-1)(x+3) <0
TH1: x-1<0<=>x<1
x+3>0<=>x>-3
=>-3<x<1
TH2: x-1>0<=>x>1
x+3<0<=>x<-3
=>Vô lý
Vậy S={x|-3<x<1}
b,(2x-1)(x+2)>0
TH1: 2x-1\(\ge\)0<=>2x\(\ge\)1<=>x\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)
x+2\(\ge\)0<=>x\(\ge\)-2
=>x\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)
TH2: 2x-1<0<=>2x<1<=>x<\(\dfrac{1}{2}\)
x+2<0<=>x<-2
=>x<-2
Vậy S={x|x<-2 hoặc x\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)}
c, \(\dfrac{3x-2}{2x-1}\)>0 (Tử và mẫu cùng dấu)
TH1 3x-2\(\ge\)0<=>3x\(\ge\)2<=>x\(\ge\)2
2x-1>0<=>2x>1<=>x>\(\dfrac{1}{2}\)
=>x\(\ge\)2
TH2: 3x-2<0<=>3x<2<=>x<\(\dfrac{2}{3}\)
2x-1<0<=>2x<1<=>x<\(\dfrac{1}{2}\)
=>x<\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy S={x|x\(\ge\)2 hoặc x<\(\dfrac{1}{2}\)}
d,\(\dfrac{3x+2}{x+1}>2\)
<=>\(\dfrac{3x+2}{x+1}-2\)>0
<=>\(\dfrac{3x-2-2x-2}{x+1}\)>0
<=>\(\dfrac{x-4}{x+1}\)>0 (Tử và mẫu cùng dấu)
TH1: x-4\(\ge\)0<=>x\(\ge\)4
x+1>0<=>x>-1
=>x\(\ge\)-4
TH2: x-4<0<=>x<4
x+1<0<=>x<-1
=>x<-1
Vậy S={x|x\(\ge\)-4 hoặc x<-1}
DQ
0
MT
7 tháng 4 2017
a) Tương đương. vì nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với -1 và đổi chiều bất phương trình thì được bất phương trình thứ 2.
b) Chuyển vế các hạng tử vế phải và đổi dấu ở bất phương trình thứ nhất thì được bất phương trình thứ tương đương.
c) Tương đương. Vì cộng hai vế bất phương trình thứ nhất với với mọi x ta được bất phương trình thứ 3.
d) Điều kiện xác định bất phương trình thứ nhất: D ={x ≥ 1}.
2x + 1 > 0 ∀x ∈ D. Nhân hai vế bất phương trình thứ hai. Vậy bất phương trình tương đương.
T
21 tháng 4 2018
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
5 tháng 4 2017
a)
x^2 +1 >0 mọi x
BPT \(\Leftrightarrow x^2+3x-10< 0\) {\(\Delta=9+40=49\)}
\(\Rightarrow-5< x< 2\)
b)
5+x^2 > 0 với mọi x BPT \(\Leftrightarrow20-2x-x^2-5>0\Leftrightarrow x^2+2x-15< 0\){\(\Delta'=1+15=16\)}
\(\Rightarrow-5< x< 3\)
HQ
15 tháng 4 2018
a) \(\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\3x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\3x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 1 hoặc x < -1
b) Sửa lại rồi làm câu b nèk\(\dfrac{5x-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}>\dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow4\left(5x-3x\right)+5\left(3x+1\right)>10\left(x+2x\right)-30\)\(\Leftrightarrow20x-12x+15x+5>10x+20x-30\)\(\Leftrightarrow20x-12x+15x-10x-20x>-30-5\)\(\Leftrightarrow-7x>-35\)
\(\Leftrightarrow x< 5\)
c) \(\dfrac{-1}{2x+3}< 0\)
dễ nhé mình học bài hóa mai kt 15 phút nên ko có time để giúp
NT
1
6 tháng 4 2019
Chị ơi phần a giải 2 theo 2TH. TH1 là 3 đều lớn hơn 0 và TH2 là 2 âm 1 dương
Phần b giải 3 TH: TH1 cả 3 nhỏ hơn 0
TH2 :2 dương 1 âm
TH3 : 1 âm 2 dương
a) ( x - 2)( 6 - 2x ) > 0
Lập bảng xét dấu , ta có :
x x-2 6-2x Tích số 2 3 0 0 0 0 - + + + + - - + -
Vậy , nghiệm của BPT : 2 < x < 3
b) \(\dfrac{x-2}{1-x}>0\)
Lập bảng xét dấu , ta có :
x x-2 1-x Thương 1 2 0 0 0 - - + + - - - + - Vậy , ngiệm của BPT là : 1 < x < 2\
c) \(\dfrac{x-1}{x-3}\) > 0
Lập bảng xét dấu , ta có :
x x-1 x-3 Thương 1 3 0 0 0 - + + - - + + - + Vậy , nghiệm của BPT là : x < 1 hoặc : x > 3