Tìm số tự nhiên \(\overline{ab}\) biết \(\overline{ab3}\) \(=\dfrac{3}{4}.\overline{3ab}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2017
\(\overline{ab3}=\dfrac{3}{4}\overline{3ab}\)
\(\Rightarrow4.\overline{ab3}=3.\overline{3ab}\)
\(\Rightarrow4\left(10.\overline{ab}+3\right)=3\left(300+\overline{ab}\right)\)
\(\Rightarrow40.\overline{ab}+12=900+3.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow900-12=40\overline{ab}-3\overline{ab}\)
\(\Rightarrow888=37\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=888:37=24\)
12 tháng 7 2017
Ta có: \(\overline{ab3}=\dfrac{3}{4}\overline{3ab}\)
\(\Leftrightarrow10\overline{ab}+3=\dfrac{3}{4}\left(300+\overline{ab}\right)\)
\(\Leftrightarrow10\overline{ab}+3=\dfrac{3}{4}.300+\dfrac{3}{4}\overline{ab}\)
\(\Leftrightarrow10\overline{ab}-\dfrac{3}{4}\overline{ab}=225-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{37}{4}\overline{ab}=222\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}=222:\dfrac{37}{4}=222.\dfrac{4}{37}=24\)
Vậy \(\overline{ab}\) = 24.
LH
2 tháng 7 2017
Vì \(\overline{a3b}\) \(=\dfrac{3}{4}\cdot\overline{3ab}\)
\(\Rightarrow\overline{a3b}=\overline{3ab}\cdot\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\overline{10ab}+3=\left(300+\overline{ab}\right)\cdot\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\overline{10ab}+3=225+\dfrac{3}{4}\cdot\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\overline{10ab}-\dfrac{3}{4}\cdot\overline{ab}=225-3\)
\(=>\dfrac{37}{4}\cdot\overline{ab}=222\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=222\text{ }:\text{ }\dfrac{37}{4}=24\)
Vậy số cần tìm là 24
ST
0
DT
17 tháng 4 2017
ta có ab3=3/4.3ab
=> 3.ab3=4.3ab
=> 3.(100a+10b+3)=4.(300+10a+b)
= 300a+30b+9=1200+40a+4b
=>(300a-40a)+(30b-4b)=1200-9
=260a+26b=1196
=26.(10a+b)=1196
=>10a+b=1196:26
=10a+b=46
=>10a+b=10.4+6
=>a=4:b=6
8 tháng 2 2021
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
NT
2
8 tháng 12 2016
Theo đề bài, ta có:
10a+b- (10b+a)=72\(\Leftrightarrow\)9a-9b=72 \(\Leftrightarrow\) a-b = 8 =>a = 8+b
Mà a,b là số tự nhiên <9 và >1 => 8+b <9
=> b = 1, a = 9
Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\)=91
4 tháng 1 2020
Theo bài ra, ta có: \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\)
= 10a + b - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b = 9(a - b) = 72
\(\Rightarrow\) a - b = 72 : 9 = 8
\(\Rightarrow\) a = 8 + b
Mà a \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) 8 + b \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) b = 1; a = 9
Vậy \(\overline{ab}\) = 91
22 tháng 8 2023
1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)
\(\Rightarrow3^x.13=351\)
\(\Rightarrow3^x=27\)
\(\Rightarrow3^x=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)
\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)
mà \(30=5.6\)
\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)
22 tháng 8 2023
1,
Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)
=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)
=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)
=> \(3^x\) = \(27\)
=> \(x\) = \(3\)
2,
C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)
2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)
2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)
C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)
Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5
=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5
=> C \(⋮\) 5
3,
Xét \(\overline{abcdeg}\)
= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)
= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)
Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)
=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)
4,
S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))
8S = \(3^{2004}-1\)
=> 8S \(< 3^{2004}\)
\(\overline{ab}\) = 24