Question

[Nguyên Thảo]

Một người đi trên thang cuốn.Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n₁ = 80 bậc.Lần thứ hai đi với vận tốc gấp 3 theo cùng hướng lúc đầu,khi đi hết thang người đó bước được n₂= 40 bậc.Nếu thang nằm yên,người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang?

Answer 1

[Ma Đức Minh]

Gọi V₀, l, n lần lượt là vận tốc của người, chiều dài thang và số bậc thang

Số bậc của một đơn vị chiều dài là \(n_0=\dfrac{n}{l}\)

Gọi v là vận tốc lúc đầu của người đó, ta có: Thời gian đi hết chiều dài thang:\(t_1=\dfrac{l}{v+v_0}\)

Quãng đường đi dọc theo thang lần đầu là:\(S_1=t_1.v=\dfrac{v.l}{v+v_0}\)

Do đó số bậc bước lần đầu là:\(n=n_0.S_1=\dfrac{v.v}{v+v_0}=1+\dfrac{v_0}{v}=\dfrac{n}{n_1}\left(1\right)\)

Tương tự cho lần đi thứ hai với vận tốc là 3v, ta có\(1+\dfrac{v_0}{3v}=\dfrac{n}{n_2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: n = ...
Thay số vào tính

Answer 2

[Trần Đạt]

V_{0 phải là vận tốc thang nhé ko phải vận tốc người}