Cho tam giac ABC vuông tại B. Kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy E sao cho MA=ME. Chứng minh rằng:
a) ∆ABM=∆ECM
b)EC vuông góc với BC
c)AB // CE
d)BAM > MAC
e) Từ M kẻ MH vuông góc với AC. Chứng minh BM>MH
( Giúp mình với)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2022
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
1 tháng 8 2023
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
góc BMA=góc CME
MA=ME
=>ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE
=>góc MBA=góc MCE
mà hai góc này so le trong
nên AB//CE
c: ΔMBA=ΔMCE
=>BA=CE
mà BA<CA
nên CE<CA
=>góc CAE<góc CEA
mà góc CEA=góc BAM
nên góc CAM<góc BAM
C
15 tháng 3 2017
a.
MB = MC (AM là trung tuyến)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (Góc đối)
MA = ME (Giả thuyết)
=> Tam giác ABM = Tam giác ECM (Cạnh - góc - cạnh)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ECM
ABM là tam giác vuông tại B
=> Tam giác ECM vuông tại C
=> EC vuông góc BC
Mà AB vuông góc BC
=> EC song song AB
c.
Ta có
\(\widehat{BAM}\) = 180o - 90o - \(\widehat{AMB}\)(1)
\(\widehat{MAC}\) = 180o - \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMC}\)
=> \(\widehat{MAC}\) = 180 - \(\widehat{ACM}\) - (180o - \(\widehat{AMB}\))
=> \(\widehat{MAC}\) = \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMB}\)(2)
(1) và (2) => \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)(Vì góc \(\widehat{ACM}\) < 90o)
11 tháng 7 2023
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔECM
b: ΔABM=ΔECM
=>góc ABM=góc ECM
=>AB//CE
c: AB=CE
AB<AC
=>CE<CA
=>góc CAE<góc CEA
=>góc CAE<góc BAE
16 tháng 4 2017
Xét \(\Delta ABM\)và\(\Delta ECM\)có:\(BM=CM\)(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(Đối đỉnh)
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{E}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí SLT
\(\Rightarrow\)AB // CE
c)Vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=EC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại B
\(\Rightarrow AC>AB\)
Mà\(AB=EC\)
\(\Rightarrow AC>EC\)
Xét \(\Delta ACE\)có AC > EC
\(\Rightarrow\widehat{E}>\widehat{A_2}\)(Quan hệ giữa góc và cạnh của 1 tam giác)
Mà \(\widehat{E}=\widehat{A_1}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}>\widehat{A_2}\)
d) Xét \(\Delta MCH\)vuông tại H
\(\Rightarrow MC>MH\)
MÀ MC = BM (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow BM>MH\)
HÌNH BẠN TỰ VẼ NHÁ
a. Xét ∆ABM=∆ECM có:
BM=MC ( trung tuyến AM )
AM=ME
góc AMB=EMC ( đối đỉnh)
=> ∆ABM=∆ECM ( c.g.c )
b. ∆ABM=∆ECM => góc ABM=ECM
mà góc ABM=90 độ
=> góc ECM=90 độ
=> EC vuông góc với BC
c. ∆ABM=∆ECM => góc CEM=BAM
mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AB//CE
d. Xét tam giác ABC có góc ABC=90 độ => AC>AB
mà AB=CE ( ∆ABM=∆ECM
=> AC>CE
Xét tam giác ACE có: AC>CE
=> góc CEA > CAE
mà góc CEA=BAM
=> góc BAM> CAE
hay góc BAM> MAC
e, Xét tam giác MHC có góc MHC=90 độ
=> MC>MH
mà MC=MB
=> MB> MH
a. Xét ∆ABM=∆ECM có:
BM=MC ( trung tuyến AM )
AM=ME
góc AMB=EMC ( đối đỉnh)
=> ∆ABM=∆ECM ( c.g.c )
b. ∆ABM=∆ECM => góc ABM=ECM
mà góc ABM=90 độ
=> góc ECM=90 độ
=> EC vuông góc với BC
c. ∆ABM=∆ECM => góc CEM=BAM
mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AB//CE
d. Xét tam giác ABC có góc ABC=90 độ => AC>AB
mà AB=CE ( ∆ABM=∆ECM
=> AC>CE
Xét tam giác ACE có: AC>CE
=> góc CEA > CAE
mà góc CEA=BAM
=> góc BAM> CAE
hay góc BAM> MAC
e, Xét tam giác MHC có góc MHC=90 độ
=> MC>MH
mà MC=MB
=> MB> MH