K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

Do đó; ΔABE đồng dạng với ΔACF

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay AE/AB=AF/AC

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC
góc BAC chung

DO đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC

c: Xét ΔIBF và ΔIEC có

góc IBF=góc IEC

góc BIF chung

Do đó: ΔIBF đồng dạg vớiΔIEC

Suy ra: IB/IE=IF/IC

hay \(IB\cdot IC=IE\cdot IF\)

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)

b) Ta có: ΔABE∼ΔACF(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)

c) Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)

nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)

d) Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDAC vuông tại D có

\(\widehat{DCA}\) chung

Do đó: ΔEBC∼ΔDAC(g-g)

19 tháng 3 2021
4 tháng 4 2023

Cậu ơi, cậu hk lm câu c cho tớ hả :3?

7 tháng 3 2021

Xét ∆HAF và ∆HCD:

\(\widehat{HFA}=\widehat{HDC}=90^o\)

\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\) (2 góc đối đỉnh)

=> ∆HAF~∆HCD(g.g)

b) Xét ∆AHB có: M là trung điểm của AH 

                           N là trung điểm của HB

=> MN là đường trung bình của ∆AHB

=>MN//AB và \(MN=\dfrac{1}{2}AB\)

=> \(\widehat{HMN}=\widehat{BAM}\) (2 góc đồng vị)

Tương tự ở ∆AHC ta được: \(MP=\dfrac{1}{2}AC\)  và \(\widehat{HMP}=\widehat{CAM}\)

Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{NMH}+\widehat{PMH}=\widehat{NMP}\)

            \(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{\dfrac{1}{2}AC}=\dfrac{AB}{AC}\)

Xét ∆MNP và ∆ABC có:

\(\widehat{NMP}=\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)

\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{AB}{AC}\left(cmt\right)\)

=> ∆MNP~∆ABC

Ta có: \(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{MN}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=> \(S_{MNP}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tạiN có

góc A chung

=>ΔAMB đồng dạng vơi ΔANC

=>AM/AN=AB/AC

=>AM*AC=AB*AN; AM/AB=AN/AC

b: Xét ΔAMN và ΔABC có

AM/AB=AN/AC
góc A chung

=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>góc AMN=góc ABC

27 tháng 11 2017

Theo định lý Pi-ta-go, ta có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Vậy nên theo bài ra ta có \(AB^2+AC^2=4AB.AC\)

\(\Rightarrow AB^2-4AB.AC+AC^2=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{AB}{AC}\right)^2-4.\frac{AB}{AC}+1=0\)

Đặt \(\frac{AB}{AC}=k\Rightarrow k^2-4k+1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2+\sqrt{3}\\k=2-\sqrt{3}\end{cases}}\)

Do AB < AC nên \(\frac{AB}{AC}< 1\), vậy ta lấy \(k=2-\sqrt{3}\)

Với \(k=2-\sqrt{3}\Rightarrow tan\widehat{ACB}=2-\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{ACB}=15^o\Rightarrow\widehat{ABC}=75^o\)

27 tháng 11 2017

Cô Huyền giúp em rõ hơn được không, em lớp 8 chưa học \("\tan"\)

27 tháng 2 2022

a, Ta có ^ABC > ^ACB => AC > AB