Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Gọi H là giao của 3 đường cao AD, BE, CF của ABC. Gọi S là dien tích tam giác ABC
a) CM: AEHF và AEDB là các tứ giác nọi tiếp
b )vẽ đg kính AK của (O). CM:ABD và AKC đồng dạng. Suy ra AB.AC=2R.AD và S=(AB. BC.CA) :4R
c ) Gọi M là trung điểm BC. CM: EFDM nội tiếp
d )CM: OC vuông góc với DE và...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Gọi H là giao của 3 đường cao AD, BE, CF của ABC. Gọi S là dien tích tam giác ABC
a) CM: AEHF và AEDB là các tứ giác nọi tiếp
b )vẽ đg kính AK của (O). CM:ABD và AKC đồng dạng. Suy ra AB.AC=2R.AD và S=(AB. BC.CA) :4R
c ) Gọi M là trung điểm BC. CM: EFDM nội tiếp
d )CM: OC vuông góc với DE và (DE+EF+FD).R=2S
AB, M
a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AEDB có góc AEB=góc ADB=90 độ
nên AEDB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó; ΔACK vuông tại C
Xét ΔABD vuông tại D và ΔAKC vuông tại C có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AKC}\)
Do đo: ΔABD\(\sim\)ΔAKC
Suy ra: AB/AK=AD/AC
hay \(AB\cdot AC=AK\cdot AD=2R\cdot AD\)