Question

[Le Chi]

Cho tam giác đều ABC. từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng song song với hai cạnh AC, BC lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí M trên cạnh AB để chiều dài đoạn DE đặt giá trị nhỏ nhất

Answer 1

[ngonhuminh]

M trung điểm AB (trùng N) thì DE ngắn nhất =1/2.AB

c/m dùng đường phụ ;do tính đối xưng ; g/s BM<AM từ M kẻ MD'// ED ; MEDD' là hbh

Tam giác AMD'dẽ dàng c/m MD' >AN