cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. Tia phân giác của góc CBD cắt CD tại E.
a) tính tỉ số EC/ED
b) C/minh Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
c) C/minh: AH.BD=AD.CD
d) C/minh: AD bình phương= DH.DB
e) C/minh AH bình phương= HD.HB
b)xét 2\(\Delta\) vuông ahb và bcd
\(^{\widehat{ABD}=\widehat{BDC}}\)(SLT,AD//BC)
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta BCD\)
d)xét2\(\Delta vuông\)ADH và BDA có
\(\widehat{BDA}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DH}{DA}\)
\(\Rightarrow AD^2=DB.DH\)