Cho dãy số gồm 2015 số nguyên dương được sắp xếp như sau: \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2015}\). Chứng tỏ rằng luôn tìm được ở dãy số trên một số hoặc tổng một số số chia hết cho 2015.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
3 tháng 4 2018
Ta có 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Vì a1 là số nguyên dương nên \(a_1+a_2\ge3\)điều trên xảy ra khi \(a_1=1\)và \(a_2=a_1+1\)
Tương tự với \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=a_1+\left(a_1+1\right)+...+\left(a_1+a_4\right)\)
\(=5a_1+10⋮15\)
Theo nguyên lý Dirichlet thì trong 2015 số nguyên dương sẽ tồn tại ít nhất 134 số chia hết cho 15 nếu \(a_1=15\)
Nếu các số nguyên dương trên có giá trị tương đương nhau thì \(a_1+a_2+...+a_{2015}=2015a_n\)
Vậy trong nguyên lý Dirichlet thì có thể tồn tại ít nhất 134 cặp số có tổng chia hết cho 15 với \(a_n\)nhỏ nhất là 1
31 tháng 10 2021
Bài 1:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[100],n,i,j,tam;
int main()
{
cin>>n;
for (i=1; i<=n; i++)
cin>>a[i];
for (i=1; i<=n-1; i++)
for (j=i+1; j<=n; j++)
if (a[i]<a[j]) swap(a[i],a[j]);
for (i=1; i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
return 0;
}
8 tháng 3 2022
1:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[100],i,n;
int main()
{
cin>>n;
for (i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
cout<<"Day ban dau la: "<<endl;
for (i=1;i<=n; i++) cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
sort(a+1,a+n+1);
cout<<"Day tang dan la: "<<endl;
for (i=1; i<=n; i++) cout<<a[i]<<" ";
return 0;
}