Cho hình thang MNPQ , ( MN // PQ ) , MN =m , PQ=n ,qua giao điểm I của 2 đường chéo . Kẻ đường thẳng // với MN cắt MQ , NP theo thứ tự ở H và K . CMR : 1/IH +1/IK =1/m+1/n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 1 2018
Theo tính chất: Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, ta suy ra I là trung điểm của NQ và MP.
Xét tam giác MQN có I là trung điểm NQ, IE // MN nên IE là đường trung bình tam giác.
Vậy nên IE = MN/2
Tương tự IF là đường trung bình tam giác ANP nên IF = MN/2
Vậy nên IE = IF hay I là trung điểm EF.
5 tháng 10 2021
a: Xét hình thang MNPQ có
A là trung điểm của MQ
B là trung điểm của NP
Do đó: AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: AB//MN//PQ
Xét ΔQMN có AI//MN
nên \(\dfrac{AI}{MN}=\dfrac{AQ}{QM}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔPMN có KB//MN
nên \(\dfrac{KB}{MN}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AI=KB
CV
4 tháng 11 2018
a/ Áp dụng Py-ta-go vào tam giác INP => IP = √(NP² - IN²) = 9cm
b/ Áp dụng Py-ta-go vào tam giác INQ => QN = √(QI² + IN²) = 20cm
Có QP = QI + IP = 16 + 9 = 25 cm
Xét tam giác QNP có QP² = QN² + NP² (25² = 20² + 15²)
=> tam giác QNP vuông tại N => QN _l_ NP
c/ Có MN = QP - 2.IP = 25 - 2.9 = 7
==> S MNPQ = (MN + QP).NI / 2 = 192 cm²
d/ Tam giác NPQ vuông tại N có trung tuyến NE
=> NE = QE (= PQ/2) => NEQ cân tại E => EQN = ENQ (1)
Mà ENQ + PNE = PNQ = 90* và PNK + PNE = ENK = 90* => góc ENQ = PNK (2)
Từ (1)(2) => EQN = PNK
Xét tam giác KPN và KNQ có góc K chung và EQN = PNK => 2 tam giác này đồng dạng (g.g)
==> KP/KN = KN/KQ <=> KN^2 = KP.KQ (đpcm)
17 tháng 2 2022
b: Xét hình thang MNPQ có EF//QP
nên ME/MQ=NF/NP(1)
Xét ΔMQP có EO//QP
nên EO/QP=ME/MQ(2)
Xét ΔNQP có OF//QP
nên OF/QP=NF/NP(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OE/QP=OF/QP
hay OE=OF
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Lời giải:
a) Xét tam giác $EDM$ và $EKQ$ có:
$\widehat{E}$ chung
$\widehat{EDM}=\widehat{EKQ}$ (hai góc đồng vị)
$\Rightarrow \triangle EDM\sim \triangle EKQ$ (g.g)
b)
$MD\parallel QK$ nên theo định lý Talet:
$\frac{EM}{EQ}=\frac{ED}{EK}\Rightarrow EM.EK=EQ.ED$
2 tháng 10 2021
a: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
IK//MN//QP
Do đó: K là trung điểm của NP
b: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
K là trung điểm của NP
Do đó: IK là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: \(IK=\dfrac{MN+PQ}{2}=6.5\left(cm\right)\)