Bài 3*: Cho hình thang ABCD(AB/CD) có CD=AD+BC. Gọi Mlà điểm thuoc đáy CD sao cho: MD-AD. Chung minh: a) AMlà tia phân giác của góc A b) Tam giác BCM cân c) BK là tia phân giác của góc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(t/c.phân.giác\right)\\\widehat{A_2}=\widehat{K_1}\left(so.le.trong.do.AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{K_1}\\ \Rightarrow\Delta ADK.cân.tại.D\\ \Rightarrow AD=KD\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AD+BC=CD\\AD=DK\end{matrix}\right.\Rightarrow DK+BC=CD\)
Mà \(DK+KC=CD\Rightarrow KC=BC\Rightarrow\Delta BKC.cân.tại.C\)
\(c,\Delta BKC.cân.tại.C\Rightarrow\widehat{K_2}=\widehat{B_2}\\ Mà.\widehat{K_2}=\widehat{B_1}\left(so.le.trong.vì.AB//CK\right)\\ \Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\\ \Rightarrow BK.là.phân.giác.\widehat{ABC}\)
26 tháng 9 2021
a) Ta có: AB//CD(ABCD là hthang)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{AKD}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)(AK là phân giác góc A)
=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)
=> Tam giác ADK cân tại D
=> AD=DK
b) Ta có: CD=AD+BC(gt)
=> CD=DK+BC
Mà CD=BK+KC
=> BC=KC
=> Tam giác BKC cân tại C
c) Ta có: Tam giác BKC cân tại C
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{BKC}\)
Mà \(\widehat{BKC}=\widehat{ABK}\)(2 góc so le trong do AB//CD)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{ABK}\)
=> BK là phân giác góc B
25 tháng 9 2021
a,{ˆA1=ˆA2(t/c.phân.giác)ˆA2=ˆK1(so.le.trong.do.AB//CD)
⇒ˆA1=ˆK1⇒ΔADK.cân.tại.D⇒AD=KD
b,{AD+BC=CDAD=DK⇒DK+BC=CD
Mà DK+KC=CD⇒KC=BC
⇒ΔBKC.cân.tại.C
c,ΔBKC.cân.tại.C⇒ˆK2=ˆB2Mà.ˆK2=ˆB1(so.le.trong.vì.AB//CK)
⇒ˆB2=ˆB1
⇒BK.là.phân.giác.ˆAB
G
11 tháng 9 2018
Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
CM
13 tháng 10 2019
a) Sử dụng các cặp góc so le trong và tính chất tam giác cân.
b) HS tự chứng minh.
c) Tương tự a).
a: Xét ΔDAM có DA=DM
nên ΔDAM cân tại D
Suy ra: \(\widehat{DAM}=\widehat{DMA}\)
mà \(\widehat{DMA}=\widehat{MAB}\)
nên \(\widehat{DAM}=\widehat{BAM}\)
hay AM là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\)