1 chữ số có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 7.Chứng tỏ rằng số này chia hết cho 7 khi các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2016
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào ta có
abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700⋮⋮7 và 189b⋮⋮7 nên 700-189b ⋮⋮7
vậy abb⋮⋮7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
6 tháng 4 2017
Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hang chục bằng chữ số hang đơn vị là :abb (0<a;b\(\le\)9)
Vì tổng các chữ soos của nó là 7 nên ta có: a:2b=7=>a=7-2b
Ta có:
abb = a.100+b.10+b
Thay a=7-2b vào biểu thức ta được:
abb = (7-2b).100+11b
= 700-200b+11b
= 700-189b
Vì 700 chia hết cho 7 và 189 chia hết cho 7 nên 700-189b chia hết cho 7
Vậy abb chia hết cho 7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 7 và chữ số hàng chúc bằng chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 7 2017
Gọi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó là a.
Khi đó, do tổng các chữ số của số đã cho là 7 nên chữ số hàng trăm của số đó là (7 - 2 x a)
Ta có số đó là \(\overline{\left(7-2\times a\right)aa}=\left(7-2\times a\right)\times100+a\times10+a\)
\(=700-200\times a+11\times a=700-189\times a\)
Ta thấy ngay \(700⋮7;189⋮7\) nên 700 - 189 x a chia hết cho 7.
Vậy số đã cho chia hết cho 7.
TN
27 tháng 5 2016
Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<a;b<=9)
Vì tổng các chữ số của nó là 7 nên ta có: a+2b=7=> a=7-2b
Ta có: abb=a.100+b.10+b
Thay a=7-2b vào biểu thức trên ta có:
abb= (7-2b).100+11b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700 chia hết cho 7 và 189b chia hết cho 7 nên 700-189b chia hết cho 7
Vậy abb\(⋮\)7
Vậy số có 3 chữ số mà có tổng các chữ số là 7 và chữ số hàng chục bàng chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
27 tháng 5 2016
Tham khảo: Câu hỏi của Phạm Lê Quỳnh Nga - Toán lớp 6 | Học trực tuyến