K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2018

O x y A B K H M t 1 2 I

a) Xét tam giác OMA và tam giác OMB , có :

OM : chung

góc O1 = góc O2 ( gt )

góc OAM = góc OBM ( = 90o )

=> tam giác OMA = tam giác OMB ( ch - gn )

Vậy tam giác OMA = tam giác OMB ( ch - gn )

b) Gọi I là giao điểm của OM và BA

Xét tam giác OIA và tam giác OIB , có :

OI : chung

OA = OB ( tam giác OMA = tam giác OMB )

góc O1 = góc O2 ( gt )

=> tam giác OIA = tam giác OIB ( c-g-c )

=> IA = IB ( hai cạnh tương ứng )( 1 )

Ta có : góc OIA + góc OIB = 180o ( kề bù ) mà góc OIA = góc OIB ( tam giác OIA = tam giác OIB ) => góc OIA = góc OIB = 90o( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => OM là đường trung trực của AB

Vậy OM là đường trung trực của AB

c) Xét tam giác OAH và tam giác OBK , có :

góc O : chung

OA = OB ( tam giác OMA = tam giác OMB )

góc OAH = góc OBK ( = 90o )

=> tam giác OAH = tam giác OBK ( cgv - gnk )

=> OH = OK ( hai cạnh tương ứng ) => tam giác OHK cân tại O ( tính chất tam giác cân )

Xét tam giác OHK cân tại O => góc OKH = góc OHK ( tính chất tam giác cân )

=> góc O + góc OKH + góc OHK = 180o ( định lý tổng 3 góc trong một tam giác )

=> góc OKH = góc OHK = \(\dfrac{180^o-\widehat{O}}{2}\) ( 1 )

Vì OA = OB ( chứng minh trên ) => tam giác AOB cân tại O

Xét tam giác AOB cân tại O => góc OAB = góc OBA ( tính chất tam giác cân )

=> góc O + góc OAB + góc OBA = 180o ( định lý tổng 3 góc trong một tam giác )

=> góc OAB = góc OBA = \(\dfrac{180^o-\widehat{O}}{2}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => góc OAB = góc OKH mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AB // HK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy AB // HK ( đpcm )

1 tháng 4 2020

hay quá

2 tháng 4 2022

A)Vì OT là phân giác của góc xoy => O1=O2  

-Xét tam giác OAM và tam giác OBM:                  

        O1=O2                 

      OM chung  

=> tam giác OAM  =  tam giác OBM(c.huyền và góc nhọn)

B) vì MA=MB (đ.án câu a) 

=>AMB là tam giác cân tại M

C)  ko biết :))

2 tháng 4 2022

=))

19 tháng 12 2021

Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOMB vuông tại M có

OA=OB

OM chung

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

10 tháng 5 2016

Vì Ot là tia phân giác của ^xOy, mà M thuộc Ot=>Om là tia phân giác của ^AOB

   a) xét tam giác  OAM và tam giác OBM có:

OM:cạnh chung

^AOM=^BOM( vì OM là tia phân giác của ^AOB)

=>tam giác....=tam giác...(ch-gn)

=>OA=OB(cặp cạnh t.ứ)

=>tam giác OBA cân tại O ( dấu hiệu nhận biết)

b)xét tam giác OAI=tam giác OBI(ch-gn)=>IA=IB

Vì OM là tia phân giác của ^AOB, mà I thuộc OM

=>OI là tia phân giác của ^AOB

Xét tam giác OBA cân tại O có:OI là tia phân giác của ^AOB

=>OI cũng là đg trung trực của AB

=>OM là đg trung trưc của AB

=>OM _|_ AB 

24 tháng 3 2022

MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP E VỚI Ạ EM ĐANG CẦN RẤT GẤP Ạ

 

24 tháng 3 2022

viết chữ cũng sai ah đây dell buồn giúp

a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co

OM chung

góc AOM=góc BOM

=>ΔOAM=ΔOBM

=>OA=OB và MA=MB

=>ΔOAB cân tại O

c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có

MA=MB

góc AMD=góc BME

=>ΔMAD=ΔMBE

=>MD=ME