Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy 7 điểm phân biệt A1; A2; A3; ... ; A7 khác A và B. Tính số tam giác tạo thành có đỉnh thuộc tập hợp 10 điểm A1; A2; A3; ... ; A7; A; B và O.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn 1 điểm nối với 9 điểm còn lại ta được 9 đường thẳng
Mà có 10 điểm=> Có 9.10 đường thẳng
Nhưng theo cách tính như vậy mỗi đường thẳng được tính 2 lần
=> Số đường thẳng thực tế có là: 10.9:2=45 đường thẳng
Chọn 1 đường thẳng nối với 8 điểm còn lại ta được 8 tam giác
Mà có 45 đường thẳng=> Có 8.45 tam giác
Nhưng theo cách tính như vậy mỗi tam giác được tính 2 lần
=> Số tam giác thực tế có là:
\(\frac{8.45}{2}=120\)(tam giác)
Vậy:....................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu 1 sử dụng tính chất góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là xong nhé
kẻ IK vuông góc với DG và DG cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DFM tại P ==> P là điểm chính giữa cung DF
vì IG vuông góc với DC==> IG // BC
do đó giờ cần chứng minh góc DIG=DBC ( 2 góc đồng vị là ra D;I;B thẳng hàng)
ta có góc DIG=cung DP
góc DMF=1/2cung DF
MÀ cung DP=1/2cung DF( VÌ P là ĐIỂM CHÍNH GIỮA CUNG DF)
==> DIG=DMF
mà góc DMF=DMC( 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
==> góc DIP=DBC
mà DBC+GIB=180 độ==> DIG+GIB=180 độ
==> D;I;B thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)fac=amo,emo=fca=90 =>efm=emf=>em=ef
b)*dci+dic+idc+ibc+icb+cib=360 mà dci+icb=90;idc+ibc=90 =>dic+cib=180 =>3 diem thang hang
dci+idc+dic=180;cib+icb+ibc=180
*abi=cung ad/2 mà c ko doi =>d ko doi=>ad ko doi=>abi ko doi