Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM (M thuộc AC) và CN (N thuộc AB) cắt nhau tại O. Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm
a) Tình độ dài BC
b) Chứng minh MN // BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2022
b: Xét ΔABC có BM là phân giác
nên AM/MC=AB/BC=AC/BC(1)
Xét ΔABC cso CN là phân giác
nên AN/NB=AC/BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM/MC=AN/NB
hay MN//BC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 4 2018
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:
BA = BE (gt)
Cạnh BD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BAC có:
Góc B chung
BE = BA
\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BH=BC\) hay tam giác HBC cân tại B.
T
17 tháng 8 2018
Bài giải :
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
AC2+AB2=BC2
⇒AC2=BC2−AB2=152−92=144
⇒AC=12(cm)
b) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:
BA = BE (gt)
Cạnh BD chung
⇒ΔABD=ΔEBD (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BAC có:
Góc B chung
BE = BA
⇒ΔBEH=ΔBAC (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
⇒BH=BC hay tam giác HBC cân tại B.
15 tháng 6 2023
a: BC=căn 9^2+12^2=15cm
b: góc DAC+góc BAD=90 độ
góc CDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc HAD
nên góc CAD=góc CDA
=>ΔCAD cân tại C
c: ΔCAD cân tại C
mà CK là phân giác
nên CK vuông góc AD
Xét ΔCAD có
CK,AH là đường cao
CK cắt AH tại F
=>F là trực tâm
=>DF vuông góc AC
=>DF//AB
e: S ABC=1/2*AB*AC=1/2*AH*BC
=>AH*BC=AB*AC
15 tháng 2 2016
Bai 1:
Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:
AH^2+BH^2=AB^2
=>12^2+BH^2=13^2
=>HB=13^2-12^2=25
Tuong tu voi tam giac AHC
=>AC=20
=>BC=25+16=41
ta có
BM là phân giác góc B
theo tính chất phân giác ta có
\(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{AB}{BC}\)
hay \(\dfrac{9}{6}=\dfrac{15}{BC}\Rightarrow BC=6\cdot\dfrac{15}{9}=10\left(cm\right)\)
b)chứng minh tương tự câu a ta cũng có
\(\dfrac{BN}{BA}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\) mà BN +BA = 15
suy ra BN = 6 ; NA = 9 (cm)
\(\Delta ANM\) và \(\Delta ABC\) có
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra \(\Delta ANM\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)
suy ra NM//BC