Một gương phẳng OABO’ hình chữ nhật có bề rộng OA = 0,8 m được gắn vào một cửa tủ. Gương có thể quay quanh bản lề OO’ thẳng đứng nằm ở mép gương. Trên đường vuông góc với mặt gương tại tâm I và cách gương một đoạn 0,3 m có một ngọn nến S. Mở cửa tủ để gương quay một góc 30o quanh bản lề OO’. Xác định quỹ đạo chuyển động của ảnh khi gương quay và tính chiều dài quỹ đạo.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
Xét DB’BO có IK là đường trung bình nên :
IK= B O 2 = B A − O A 2 = 1 , 65 − 0 , 15 2 = 0 , 75 m
b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
Xét DO’OA có JH là đường trung bình nên :
O A 2 = 0 , 15 2 = 7 , 5 c m = 0 , 075 m
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB
Þ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m
c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m
d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.