Cho 2006 đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Tính số giao điểm của chúng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mỗi đường thẳng cắt \(\text{2009 }\) đường thẳng còn lại tạo nên \(\text{2009 }\)giao điểm .
Mà có 2010 đường thẳng nên sẽ có : \(\text{2010.2009=4038090}\) (giao điểm )
Nhưng mỗi giao điểm lại được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là :
\(\text{4038090 : 2=2019045}\)( giao điểm)
Vậy có \(\text{2019045}\) giao điểm.
Số giao điểm của chúng là :
\(\frac{2006.2005}{2}\)= 2011015 (giao điểm)
Đáp số : 2011015 giao điểm
Gọi các đường thẳng đó lần lượt là X1;X2;X3;....;X2006
*số các giao diểm của X1 với các đường còn lại là : (2006-2)+1=2005(X1 với X2,X1 với X3,...)
*số các giao điểm của X2 với các đường còn lại là : (2006-3)+1= 2004( loại X1 với X2)
..........................
* số các giao điểm của X2005 với các đường còn lại là : (2006-2006)+1 = 1 (loại các trường hợp X2005 cắt các dường còn lại )
(loại X2006 cắt với các dường khác vì nó đã xuất hiện ở trên)
=)) số các giao diển là 2005 + 2004 + ...+1
- (2005 + 1 ) + ( 2004 + 2 ) +...+(1004 + 1002 ) +1003
- 2006*1002 + 1003
- 2010012+1003
- 2011015
Vậy có 2011015 giao điểm
bài dài nên mình giải hơi lâu. Nếu thấy đúng tk cho mình nha !
Lấy một đường thăng bấ kì trong số đó,mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại,có 2006 đường thăng nên ta có :2005.2006mỗi giao điểm được vẽ 2 lần nên ta có:
2005.2006/2=2011015 giao điểm
k mik với nha!thanks
Một đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo ra 2005 giao điểm mà có 2006 đường thẳng => có 2005 x2006 giao điểm nhưng mỗi giao điểm đc tính 2 lần . Số giao điểm thực tế là :
2006 x 2005 : 2 = 2011015 ( giao điểm )
Ta thấy: mỗi đường thẳng tạo với 2005 đường thẳng còn lại được : 2006.2005=4022030 (giao điểm)
Mà mỗi giao điểm được tính 2 lần nên thực tế có :
4022030:2=2011015 (giao điểm)
Vậy có 2011015 giao điểm.
Một đường thẳng cắt ngang 2005 đường thẳng còn lại tạo ra 2005 giao điểm
⇒⇒ Có 2006 đường thẳng nên sẽ có :
2005 . 2006 = 4022030 (giao điểm)
Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên có số giao điểm là :
4022030 : 2 = 2011015 (giao điểm)
Đáp số : 2011051 giao điểm
\(\frac{2006.\left(2006-1\right)}{2}\) = 2011015 ( giao điểm )