Cho ∆ABC có AB=AC=8cm, BC=6cm. Từ điểm M trên AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Xác định vị trí của M trên AB để BM=MN=NC. Tính độ dài BM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2018
Tam giác ABM có :
M là trung điểm của AB nên AM = MB ( 1 )
N là trung điểm của AC nên AN = NC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra MN // BC
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\Rightarrow MN=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Vì BM = MN = NC ( gt )
\(\Rightarrow BM=3\left(cm\right)\)P/s hình như bài này mình làm rồi thì phải
VT
4 tháng 3 2018
Xét tứ giác BMNC có: MN // BC
=> Tứ giác BMNC là hình thang
có góc B = góc C (Tam giác ABC cân vì AB = AC = 8cm)
=> Tứ giác BMNC là hình thang cân.
=> BM = NC
MN = NC (=BM)
<=> Tam giác MNC cân tại N
<=> Góc NMC = góc NCM
mà góc NMC = MCB (vì MN // BC)
<=> Góc NCM = góc MCB
Hay CM là phân giác góc C
<=> CM là trung tuyến Tam giác ABC (vì ABC cân; đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến)
<=> M là trung điểm AB.
=> BM = AB/2 = 4(cm).
K
5 tháng 3 2018
Xét ∆ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
==> MN là đường trung bình của ∆ABC
=> MN // BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
=> MN = \(\dfrac{1}{2}BC\)
=> MN = \(\dfrac{1}{2}\) . 6 = 3
mà BM = MN (gt)
==> BM = 3 cm
Vậy ........
K
5 tháng 3 2018
T bổ sung ạ, cái trước bị thiếu :))
Xét tứ giác BMNC, có : MN // BC
=> Tứ giác BMNC là hình thang (1)
AB = AC = 8cm
=> Tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C (2 góc ở đáy) (2)
từ (1) và (2) => Tứ giác BMNC là hình thang cân.
=> BM = NC
BM = MN = NC
<=> MN = NC
<=> Tam giác MNC cân tại N
<=> Góc NMC = góc NCM
mà góc NMC = MCB (vì MN // BC)
<=> Góc NCM = góc MCB
hay CM là phân giác góc C
<=> CM là trung tuyến của tam giác ABC (vì tam giác ABC cân, đường phân giác cũng đồng thời là đường trung tuyến)
<=> M là trung điểm AB
Xét ∆ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
==> MN là đường trung bình của ∆ABC
=> MN // BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
=> MN = \(\dfrac{1}{2}BC\)
=> MN = \(\dfrac{1}{2}\) . 6 = 3
mà BM = MN (gt)
==> BM = 3 cm
Vậy .........
hih đó bn
Xét ∆ ABC cs M là trung điểm của AB =>AM=MB(1)
N là trung điểm của AC =>NA =NC(2)
Từ (1) và (2) => MN//BC
=> MN = 1/2 BC => MN = 1/2 . 6 = 3
Mà BN = MN = NC (gt)
=> BN = 3 cm ( đpcm )
à cái chữ BN viết nhầm thành BM quên mất sory