Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
m - m2/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
9 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2
b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
hay x=-2
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2
25 tháng 3 2020
a/ Để A nhỏ nhất thì |x-7| là nhỏ nhất
=> |x-7| = 0
Vậy GTNN của A là : 0-1= -1
A
1
16 tháng 4 2023
\(A=\left|m+1\right|+\left|m-4\right|=\left|m+1\right|+\left|4-m\right|>=\left|m+1+4-m\right|=5\)
Dấu = xảy ra khi -1<=m<=4
\(m-\frac{m^2}{4}=-\left(\frac{m^2}{4}-m+1-1\right)\)\(=-\left(\frac{m}{2}-1\right)^2+1\)
\(V\text{ì}\left(\frac{m}{2}-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(\frac{m}{2}-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(\frac{m}{2}-1\right)^2+1\le1\)
Hay \(m-\frac{m^2}{4}\le1\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{m}{2}-1=0\Leftrightarrow m=2\)
Vậy GTLN của m-m2/4 là 1 <=> m=2
`m - m^2/4`
`= -1/4 m^2 + m`
`= - (1/4 m^2 - m)`
`= - [(1/2m)^2 - 2 . 1/2m . 1 +1^2 - 1]`
`= - (1/2m - 1)^2 + 1`
Vì `(1/2m-1)^2` lớn hơn hoặc bằng `0` với mọi `x`
`-> - (1/2 m-1)^2 +1` nhỏ hơn hoặc bằng `1` với mọi `x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`<=> (1/2 m-1)^2=0`
`<=> 1/2 m-1=0`
`<=>m=2`
Vậy GTN của BT là `1 <=>m=2`