giúp mk với
cho tam giác ABC vuông tại a có góc B=30 độ .trên tia đối của Ac lấy D sao cho AD=AC.
a) Chung minh tam giác ABD=tam giác ABc.
b) chung minh tam giác BCD là tam giác đều
toán hình lớp 7 đok
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AB chung
AD=AC
Do đó: ΔABD=ΔABC
b: Ta có: ΔABD=ΔABC
nên BD=BC
hay ΔBDC cân tại B
28 tháng 7 2023
a: Sửa đề: tính AB
AB=căn 5^2-3^2=4cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
=>ΔABC=ΔABD
c: ΔABC=ΔABD
=>BC=BD
=>ΔBCD cân tại B
CM
17 tháng 3 2017
a) Chứng minh được tam giác ABC = tam giác A.BD (c-g-c), từ đó suy ra được tam giác BCD đều
b) Dùng kết quả câu a, ta có BC = CD = 2AC
MN
21 tháng 2 2020
a) Xét △ABD và △ABC có :
AB chung (gt)
AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\)△ABD = △ABC (hai cạnh góc vuông)
b) Vì △ABD = △ABC
\(\Rightarrow\)BD = BC
\(\Rightarrow\)△BCD cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=180^o-\left(\widehat{BCD}+\widehat{BDC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=60^o\)
Ta có : \(\widehat{CBD}=\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)
\(\Rightarrow\)△BCD là tam giác đều
c) Xét △ABC vuông tại A có \(\widehat{ACB}=60^o\)
\(\Rightarrow\)△ABC là tam giác nửa đều
\(\Rightarrow\)BC = 2AC
\(\Rightarrow\)BC = 8 cm
Vì AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\)AD = 4cm
Vậy BC = 8 cm
AD = 4cm
YN
21 tháng 2 2020
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
a) Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=90^o\\\widehat{DAB}+\widehat{CAB}=180^o\end{cases}}\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o\)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ABD\) vuông tại A có
AB : cạnh chung
AC = AD ( gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) = \(\Delta ABD\) ( c-g-c )
b) Theo câu a ta có \(\Delta ABC\) = \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow BC=BD\) (2 cạnh tương ứng )
+) Xét \(\Delta BCD\) có
\(\hept{\begin{cases}BC=BD\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD\) là tam giác đều
cTheo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}AD=AC\\AC=4cm\end{cases}}\) ( gt)
\(\Rightarrow AD=4\) cm
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\widehat{ABC}=30^o\)
\(\Rightarrow AC=\frac{1}{2}BC\) ( t/c trong 1 tam giác vuông có 1 góc = 30 độ thì cạnh đối diện vs góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )
\(\Rightarrow BC=2.AC\)
\(\Rightarrow BC=2.4=8\) ( cm)
Vậy AD = 4 ( cm) và BC = 8 ( cm)
!! K chắc
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 12 2017
a) Xét tam giác vuông ABC, ta có: \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
b) Ta thấy góc \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù, mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)
Xét hai tam giác vuông ABD và ABC có:
BA chung
DA = CA (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\) (Hai cạnh góc vuông)
c) Do BE là tia phân giác góc ABC nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=30^o\)
Do \(\Delta ABD=\Delta ABC\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=CB\\\widehat{DBA}=\widehat{CBA}=60^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABE}=60^o+30^o=90^o\)
Do BA và CE cùng vuông góc với AC nên BC // CE. Vậy thì \(\widehat{BEC}=\widehat{ABE}=30^o\)
Xét tam giác BCE có: \(\widehat{BEC}=\widehat{CBE}=30^o\) nên nó là tam giác cân. Hay BC = CE
Từ đó ta có : DB = EC
Xét tam giác vuông DBE và ECD có:
DB = EC
DE chung
\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta ECD\) (Cạnh huyền cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BE=CD\)
Mà CD = CA + AD = 2AC
Vậy nên BE = 2AC.
a,Xét 2 tam giác vuông ABC và tam giác ABD có:
AB: cạnh chung (1)
AD=AC(gt) (2)
Từ (1) (2) =>tam giác ABC = tam giác ABD( 2 cạnh góc vuông)
b, Do tam giác ABC = tam giác ABD ( câu a)
=>BD=BC
=>tam giác BCD là tam giác cân
Mà tam giác ABD = tam giác ABC
=>B1+ B2 = 60 độ => B = 60 độ
=> Tam giác BCD là tam giác đều(đpcm)
K bt đúng hay sai nhak, nếu mak sai thì đừng trách tau
đây là văn chứ ko phải là toán