Cho đường tròn tâm O,đường kính AB.Lấy điểm P khác A trên đường tròn.Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh góc APO=góc PBT
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(\widehat{A_1}\)là góc nội tiếp chắn cung \(\widebat{PB}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\frac{1}{2}.sđ\widebat{PB}\)
\(\widehat{B_1}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây BP
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\frac{1}{2}.sđ\widebat{PB}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{PB}\right)\)(1)
Xét \(\Delta APO\)có OA = OP = R
\(\Rightarrow\Delta APO\)cân tại O \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{P_1}\)(2)
Từ (1) (2) => \(\widehat{B_1}=\widehat{P_1}\)hay \(\widehat{APO}=\widehat{PBT}\)