So sánh: \(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{101}}\) với \(B=\frac{181}{20}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
9 tháng 6 2015
Hình như bạn hơi nhầm đề bài . Nếu B là 10 thì mình biết .
Nhận thấy : \(\frac{1}{\sqrt{1}}\)>\(\frac{1}{\sqrt{100}}\); \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)>\(\frac{1}{\sqrt{100}}\);...: \(\frac{1}{\sqrt{100}}\)=\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)
<=> A= \(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)>\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)( 100 số \(\frac{1}{\sqrt{100}}\))
Hay : A > \(\frac{1}{\sqrt{100}}\).100
<=> A > 10
<=> A>B
Nếu không đúng mong bạn thông cảm nhé !!
27 tháng 9 2019
a) \(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)\(-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)\(=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)\(=\frac{\left|\sqrt{5}+1\right|-\left|\sqrt{5}-1\right|}{\sqrt{2}}\)\(=\)\(\frac{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)\(=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}=2\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)\)
Áp dụng : A = 2\(\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{101}-\sqrt{100}\right)\)= \(2\left(\sqrt{101}-1\right)\) \(\ge\) \(2\left(\sqrt{100}-1\right)=2\left(10-1\right)=2\times9=18\)
B = \(\frac{181}{20}=9,05\) < 18 nên suy ra : A>B