Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(A=\dfrac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
7 tháng 4 2023
ta có |x|≥0 => |x| +1996 ≥ 1996
=> |x| +1996/-1997 ≤ 1996/-1997
=> A ≤1996/-1997
=> GTLN A = 1996/-1997
dấu "=" xảy ra <=> x=0
vậy GTLN A =1996/-1997 <=> x=0
LM
3
7 tháng 4 2023
ta có |x|≥0 => |x| +1996 ≥ 1996
=> |x| +1996/-1997 ≤≤ 1996/-1997
=> A ≤≤1996/-1997
=> GTLN A = 1996/-1997
dấu "=" xảy ra <=> x=0
vậy GTLN A =1996/-1997 <=> x=0
≤ ≤ 1996/-1997 (khi chia 2 vế cho số am thì đổi chiều)
4 tháng 6 2022
a: \(\left|x\right|+1996>=1996\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|x\right|+1996}{1997}\ge\dfrac{1996}{1997}\)
\(\Leftrightarrow A\le-\dfrac{1996}{1997}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
b: \(\left|x\right|+1>=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+1}\le1\)
\(\Leftrightarrow B\ge-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
18 tháng 6 2017
1.\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\left|x\right|+1997\)có GTNN.
Mà \(\left|x\right|+1997\ne0\)
Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)thì \(\left|x\right|+1997\)có GTNN là \(1997\)
\(\Rightarrow\)GTLN của \(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)là \(\frac{1996}{1997}\)khi x=0
2.\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{-\left(\left|x\right|+1996\right)}{1997}\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+1996\)phải có GTNN thì \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)đạt GTLN
Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x=0\)thì \(\left|x\right|+1996\)có GTNN là \(1996\)
Vậy GTLN của \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)là \(\frac{1996}{-1997}\)khi x=0
3 tháng 7 2021
a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)
Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)
Thấy : \(x^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)
Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)
5 tháng 10 2021
a: Ta có: \(x^2=3-2\sqrt{2}\)
nên \(x=\sqrt{2}-1\)
Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=7+5\sqrt{2}\)
31 tháng 10 2021
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
Ta có: |x| ≥ 0 ;\(\forall\)x
=> |x| + 1996≥ 1996 ;
=> \(\dfrac{|x|+1996}{-1997}\) ≥ \(\dfrac{-1996}{1997}\) ;\(\forall\)x
=> A \(\ge\) \(\dfrac{-1996}{1997}\)
Dấu = xảy ra <=> |x| =0
<=> x=0
Vậy GTLN của A là \(\dfrac{-1996}{1997}\) tại x = 0
dòng thứ 3 và thứ 4 là dấu \(\le\) sr nha mk ghi nhầm