trong một nhóm các số nguyên dương phân biệt,số lớn nhất bé hơn 36 và bằng 3 lần số nhỏ nhất.số nhỏ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) trung bình cộng của các số trong nhóm.hỏi nhóm này có tối đa bao nhiêu số?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 6 2016
Để số nam và nữ trong mỗi tổ là như nhau thì số nam và nữ trong mỗi tổ phải là ước chung của 24 và 18. Hai số này có 4 ước chung (1, 2, 3, 6). Vậy có 4 cách chia tổ: chia thành 1, 2, 3 hoặc 6 tổ
Trong đó, cách chia có số học sinh ít nhất ở mỗi tổ là cách chia thành 6 tổ.
4 tháng 10 2023
Gọi số nhóm là x ( nhóm; xϵN)
Theo bài ra, ta có:
18⋮x;24⋮x
=> xϵUC(18;24)
18 = 32x 2
24 = 23x 3
=> UCLN(18;24)=2x3=6
=> UC(18;24)={1;2;3;6} ; vì x lớn hơn 2
=> xϵ{3;6} => có 2 cách chia nhóm
tích cho mình nha
8 tháng 5 2017
Tổng số tiền nhóm thợ lĩnh trong cả hai lần là:
480000+540000=1020000(đồng)
a, Trung bình mỗi người lĩnh được số tiền là:
1020000:3=340000(đồng)
b, Trung bình mỗi người lĩnh được số tiền là:
1020000:4=255000(đồng)
Đáp số:a, 340000 đồng
b, 255000 đồng
CM
29 tháng 1 2019
Cô giáo có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm, ít nhất thành 1 nhóm.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
27 tháng 7 2023
Số thứ 200 của dãy là
(200-1):1+1=200
Cặp dãy thứ 200 là \(\left(\dfrac{200}{1};\dfrac{199}{2};\dfrac{198}{3};...\dfrac{1}{200}\right)\)
5 tháng 8 2023
Ước số chung lớn nhất của 48 và 4 là 4. Nếu chia 48 thành 4 nhóm, mỗi nhóm sẽ có 48/4 = 12 bạn.
Tiếp theo, ta kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 5. Ước số chung lớn nhất của 48 và 5 là 1. Vì vậy, không thể chia 48 thành 5 nhóm có số bạn bằng nhau.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 6. Ước số chung lớn nhất của 48 và 6 là 6. Nếu chia 48 thành 6 nhóm, mỗi nhóm sẽ có 48/6 = 8 bạn.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 7. Ước số chung lớn nhất của 48 và 7 là 1. Vì vậy, không thể chia 48 thành 7 nhóm có số bạn bằng nhau.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 8. Ước số chung lớn nhất của 48 và 8 là 8. Nếu chia 48 thành 8 nhóm, mỗi nhóm sẽ có 48/8 = 6 bạn.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 9. Ước số chung lớn nhất của 48 và 9 là 3. Nếu chia 48 thành 9 nhóm, mỗi nhóm sẽ có 48/9 = 5 rồi dư 3 bạn.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 10. Ước số chung lớn nhất của 48 và 10 là 2. Vì vậy, không thể chia 48 thành 10 nhóm có số bạn bằng nhau.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 11. Ước số chung lớn nhất của 48 và 11 là 1. Vì vậy, không thể chia 48 thành 11 nhóm có số bạn bằng nhau.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 12. Ước số chung lớn nhất của 48 và 12 là 12. Nếu chia 48 thành 12 nhóm, mỗi nhóm sẽ có 48/12 = 4 bạn.
Từ các kết quả trên, ta có thể chia 48 bạn thành ít nhất 4 nhóm và nhiều nhất 12 nhóm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2023
Lời giải:
Giả sử cô giáo có thể chia hs thành $x$ nhóm. (x>1)
Để mỗi nhóm có số hs bằng nhau và nhóm nhiều nhất thì $x$ là ước lớn nhất của 24.
Số hs mỗi nhóm $\frac{24}{x}>3\Rightarrow x< 8$
Vậy $x$ là ước lớn nhất của $24$, $x<8$ nên $x=6$
Vậy chia được nhiều nhất thành 6 nhóm.
$x$ là ước của 24, $x>1$ nên $x$ nhỏ nhất là $2$. Vậy chia được ít nhất thành 2 nhóm.
Lời giải:
Giả sử nhóm trên có $m$ số nguyên dương phân biệt thỏa mãn, xếp theo thứ tự tăng dần là $a_1,a_2,....,a_m$
Ta có:
$a_1=\frac{2}{3}.\frac{a_1+a_2+....+a_m}{m}$
$3ma_1=2(a_1+a_2+....+a_m)$
$\geq 2[a_1+(a_1+1)+(a_1+2)+....+(a_1+m-2)+3a_1]$
$=2[(m+2)a_1+\frac{(m-1)(m-2)}{2}]=(2m+4)a_1+(m-1)(m-2)$
$\Rightarrow a_1(m-4)\geq (m-1)(m-2)$
Vì $m\geq 2$ nên $m-4\geq 0$
$a_1=\frac{a_m}{3}< \frac{36}{3}=12$
$\Rightarrow a_1\leq 11$
$\Rightarrow 11(m-4)\geq (m-1)(m-2)$
$\Leftrightarrow m^2-14m+46\leq 0$
$\Leftrightarrow -\sqrt{3}+7\leq m\leq \sqrt{3}+7$
Mà $m$ nguyên nên 6\leq m\leq 8$
Vậy $m_{\max}=8$
Ta sẽ chỉ ra bộ số thỏa mãn:
$(11,12,13,14,15,16,18,33)$