Cho tam giác ABC, qua 1 điểm nằm trong tam giác, kẻ BB' ( B' thuôc AC ), kẻ AA' ( A' thuôc BC ), kẻ CC' ( C' thuôc AB ).
Chứng minh rằng : BA'/A'C x B'C/AB' x AC'/C'B = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
0
23 tháng 7 2015
LẤy K sao cho K là TD BB'
BB" // CC" ( cùng vuông góc với d )
=> B'BCC' là HT
HT B'BCC' có BM = MC ( m là trung điểm)
KB' = KC' ( K là tđ)
=> KM là đg tb => KM = 1/2 ( BB' + CC") => 2KM = BB' + CC' (1)
và KM // BB ; BB" vuông góc với d => KM vuông góc với d
Xetsa tam giác AOA' vuông tại A' và tam giác KOM vuông tại K có
OA = OM ( O là tđ)
AOA' = MOA ( đối đỉnh)
=> tam giác AOA' = KOM ( cạnh huyề - góc nhọn)
=> AA' = KM ( hai cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
21 tháng 11 2016
Bài này là một bài rất khó :)) Và cũng rất hay nữa!
( * tt : trung trực ) Có gì khó hiểu, cứ hỏi mình. \(\alpha\)và \(\beta\) là số đó góc mình đặt nhé :))
22 tháng 11 2016
còn // đôi 1 nữa bạn ạ
mà cái này cô giáo 247 giảng à thanks bạn nha!
4 tháng 1 2022
a. Xét tam giác BAH và tam giác CAK
BHA= CKA=90*
BA=AC (gt)
BAH=CAK ( cùng phụ với HAC)
=> tam giác BAH=tam giác CAK( ch-gn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b. Gọi I là giao điểm của AM và KC
Vì BH vg AH; Ck vg AH => BH// CK
=> HBM=KCM (so le trong )
Do tam giác IMC vuông tại M => MIC+MCI= 90*
Lại có tam giác AKI vuông tại K nên KAI+KIA=90*
Mà KIA= MIC( đối đỉnh)=> MIC= AKI hay MCK= KAM => AKM = MBH
Xét tam giác BHM và tam giác AKM
BH= AK ( theo câu a)
HBM= AKM( c/m trên)
BM = AM ( AM là trung tuyến tam giác vuông)
=> tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
c. Theo câu b,
tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
=> HM= KM(2 cạnh tương ứng)
Ta có BMK+KMA=BMA=90*
Mà HMB= KMA=> BMK+HMB=90*=HMK
Xét tam giác KMH có: HMK=90*; HM=KM => tam giác KMH vuông cân tại M