Cho tam giác ABC có đường cao AH = 4cm, HB = 1/3 HC. Tính diện tích tam giác ABC biết tam giác AHB có diện tích 6cm2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2023
\(HB+HC=BC\)
=>\(\dfrac{1}{3}HC+HC=BC\)
=>\(BC=\dfrac{4}{3}HC\)
mà \(HB=\dfrac{1}{3}HC\)
nên \(\dfrac{BC}{HB}=\dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{3}=4\)
=>BC=4HB
=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AHB}=4\cdot6=24\left(cm^2\right)\)
UT
4 tháng 4 2021
tự vẽ hình
ta có <HBA+<BAH= 90\(^0\)(vì tam giác ABH vg tại H)
Có <BAH+ <HAC= 90\(^0\)(vì tam giác ABC vg tại A)
=> <HBA=<HAC
Xét tam giác BAH và ACH
<BHA=<AHC\(\left(90^0\right)\)
<ABH=<HAC
=> Tam giác BAH đồng dạng với tam giác ACH
=> BH/AH=AH/CH=> AH^2= BH*CH=4*9=36 cm
b, ta có BC=BH+CH=4+9=13 cm
S(ABC) = AH*BC=36*13=468 cm\(^2\)
4 tháng 4 2021
a)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=4\cdot9=36\)
hay AH=6(cm)
Vậy: AH=6cm
