Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Gọi H là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại E và F.
a) \(SA^2=SC.SD\)
b)A,B,S,O cùng thuộc 1 đường tròn và S,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn
c) Tích OE.OS không phụ thuộc vào điểm S
d) Cho R=10cm SD =4cm OH =6cm tính CD, SA và diện tích tam giác ABC
e) S di...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Gọi H là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại E và F.
a) \(SA^2=SC.SD\) b)A,B,S,O cùng thuộc 1 đường tròn và S,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn c) Tích OE.OS không phụ thuộc vào điểm S d) Cho R=10cm SD =4cm OH =6cm tính CD, SA và diện tích tam giác ABC e) S di chuyển trên tia đối của tia DC thì đường AB luôn đi qua điểm cố định
a: Xét ΔSAC và ΔSDA có
\(\widehat{ASC}\) chung
\(\widehat{SCA}=\widehat{SAD}\)
Do đó: ΔSAC\(\sim\)ΔSDA
Suy ra: SA/SD=SC/SA
hay \(SA^2=SC\cdot SD\)
b: Xét tứ giác OBSA có \(\widehat{OBS}+\widehat{OAS}=180^0\)
nên OBSA là tứ giác nội tiếp