Cho tam giác DEF cân tại D. Trên DE lấy điểm M, trên DF lấy điểm N sao cho DM = DN. C/minh:
a, EN = FM
b, MN // EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
25 tháng 3 2021
Cho tam giác DEF có DE=4cm,EF=5cm,DF=6cm.trên cạnh DE lấy điểm M sao cho DM=3cm,trên cạnh DF lấy điểm N sao cho DN=2cm a,CM: DEF đồng dạng DMN b, tính MN
25 tháng 3 2021
a) Xét ΔDEF và ΔDNM có
\(\dfrac{DE}{DN}=\dfrac{DF}{DM}\left(\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{3}\right)\)
\(\widehat{D}\) chung
Do đó: ΔDEF∼ΔDNM(c-g-c)
4 tháng 1 2021
a) Xét ΔDEF có DE=DF(gt)
nên ΔDEF cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)
Ta có: DM+ME=DE(M nằm giữa D và E)
DN+NF=DF(N nằm giữa D và F)
mà DM=DN(gt)
và DE=DF(gt)
nên ME=NF
Xét ΔMEF và ΔNFE có
ME=NF(cmt)
\(\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)(cmt)
EF chung
Do đó: ΔMEF=ΔNFE(c-g-c)
⇒FM=EN(hai cạnh tương ứng)
LK
3 tháng 3 2018
a) XÉT \(\Delta DEM\)VÀ \(\Delta DEN\)
^D CHUNG
DM=DN \(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DEN\left(C-G-C\right)\)=> ^DEM=^DEN
DF=DE
b) VÌ ^DEF=^DFE MÀ ^DEM=^DEN =>^IEF=^IFE \(\Rightarrow\Delta IEF\)CÂN
c) TA CÓ \(\Delta DNM\)CÂN TẠI D NÊN ^DMN=^DNM=\(\frac{180^0-D}{2}\)(1)
TA LẠI CÓ \(\Delta DÈF\)CÂN TẠI D NÊN ^DEF=^DFE=\(\frac{180^0-D}{2}\)(2)
TỪ (1) VÀ (2) => ^DMN=^DFE
MÀ 2 GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ NÊN NM // EF
a)
Ta có △DEF cân tại D
⇒ DE = DF
Xét △DNE và △DMF ta có:
DE = DF (gt)
∠D góc chung
DM = DN (gt)
⇒ △DNE = △DMF (c.g.c)
⇒ EN = FM (2 cạnh tương ứng bằng nhau)
b)
△DMN có DM = DN
⇒ △DMN cân tại D
⇒ ∠DMN = ∠DNM
△DMN có ∠DMN + ∠DNM + ∠D = 180o
Mà ∠DMN = ∠DNM
⇒ ∠DMN = ∠DNM = \(\dfrac{\text{180độ - ∠D}}{2}\) (1)
Ta có △DEF cân tại D
⇒ ∠DEF = ∠DFE
△DEF có ∠DEF + ∠DFE + ∠D = 180o
Mà ∠DEF = ∠DFE
⇒ ∠DEF = ∠DFE = \(\dfrac{\text{180độ - ∠D}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ,
⇒ ∠DMN = ∠DEF
MÀ 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒MN // EF
Vậy, ....
Lưu ý: ∠ là góc nha