Question

[Linh Khánh]

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA. Chứng mih AB//CE.giải rõ và vẽ hih hộ mik na!

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC
​b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AK lấy điểm D bất kì. Chứng minh Tam giác DAB = Tam giac DAC. vẽ hih , giải rõ hộ mk na

Answer 1

[Nguyễn Anh Tuấn]

1 Xét \(\Delta BMA\) và \(\Delta CME\) có :

BM = MC (gt)

AM = ME (gt)

\(\widehat{BMA}=\widehat{CME}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta CME\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\)

\(\Rightarrow\) BA // CE (so le trong)

2 a Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có :

AD : cạnh chung

BA = AC (gt)

BK = KC (gt)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\) (c . c . c)

b Vì \(\Delta AKB=\Delta AKC\)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)

Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\dfrac{1}{2}\times180^0=90^0\)

\(\Rightarrow AK\perp BC\)

c Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta DAC\) có :

AD : cạnh chung

Vì \(\Delta AKB=\Delta AKC\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

BA = AC (gt)

\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DAC\) (c . g . c)