2/3*x=3/4*y=4/5*z và x+y-z=57
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
TN
0
DT
0
DT
2
1 tháng 11 2021
\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{18+16-15}=\dfrac{57}{19}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18.3=54\\y=16.3=48\\z=15.3=45\end{matrix}\right.\)
MH
1 tháng 11 2021
\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\)
⇒ \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)
⇒ \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=36.\dfrac{3}{2}=54\\y=36.\dfrac{4}{3}=48\\z=36.\dfrac{5}{4}=45\end{matrix}\right.\)
PT
1
TL
29 tháng 7 2015
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y-z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{19}{12}}=36\)
\(\Rightarrow x=36.\frac{3}{2}=54;y=36.\frac{4}{3}=48;z=36.\frac{5}{4}=45\)
30 tháng 7 2021
Đề là \(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\) và \(x+y-z=57\)
hay \(\dfrac{2}{3x}=\dfrac{3}{4x}=\dfrac{4}{5z}\) \(x+y-z=57\)
30 tháng 7 2021
Ta có: \(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\)
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
mà x+y-z=57
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=36\cdot\dfrac{3}{2}=54\\y=36\cdot\dfrac{4}{3}=48\\z=36\cdot\dfrac{5}{4}=45\end{matrix}\right.\)
25 tháng 10 2021
Câu 3:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{-40}{-4}=10\)
\(\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=5\\ \dfrac{y}{9}=10\Rightarrow y=90\)
Câu b:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{5x-2y}{10-6}=\dfrac{28}{4}=7\)
\(\dfrac{x}{2}=7\Rightarrow x=14\\ \dfrac{y}{3}=7\Rightarrow y=21\)
Câu c:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-1}{5+7-10}=\dfrac{20}{2}=10\)
\(\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=50\\ \dfrac{y}{7}=10\Rightarrow y=70\\ \dfrac{z}{10}=10\Rightarrow z=100\)
Câu d:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x-2y+2z}{9-8+10}=\dfrac{121}{11}=11\)
\(\dfrac{x}{3}=11\Rightarrow x=3\\ \dfrac{y}{4}=11\Rightarrow y=44\\ \dfrac{z}{5}=11\Rightarrow z=55\)
Câu e:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10} \)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{8+6-10}=\dfrac{20}{4}=5\)
\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\ \dfrac{y}{6}=5\Rightarrow y=30\\ \dfrac{z}{10}=5\Rightarrow z=50\)
25 tháng 10 2021
3) \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{-40}{-4}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.9=90\end{matrix}\right.\)
4) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{5x}{10}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{5x-2y}{10-6}=\dfrac{28}{4}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2=14\\y=7.3=21\end{matrix}\right.\)
5) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{5+7-10}=\dfrac{20}{2}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.7=70\\z=10.10=100\end{matrix}\right.\)
6) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x-2y+2z}{9-8+10}=\dfrac{121}{11}=11\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11.3=33\\y=11.4=44\\z=11.5=55\end{matrix}\right.\)
7) \(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{12+6-10}=\dfrac{20}{8}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}.12=30\\y=\dfrac{5}{2}.6=15\\z=\dfrac{5}{2}.10=25\end{matrix}\right.\)