Cho ΔABC có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) . Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH
Chứng minh rằng : Đường thẳng EH đi qua trung điểm của cạnh BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
19 tháng 3 2020
Sửa đề: chứng minh EH đi qua trung điểm AC
Gọi gđ của EH và AC là F
Có: ABC + CBE = 180o (kề bù)
=> ABC = 180o - HBE
=> ABC = BEH + BHE
Mà BE = BH => ΔBHE cân => BEH = BHE
=> ABC = 2BHE
=> 2ACB = 2BHE
Mà BHE = FHC (đối đỉnh)
=> FHC = FCH
=> ΔFHC cân => FH = FD (1)
Có: +) AHF + FHC = 90o
+) HAC + FCH = 90o
=> AHF = HAF => ΔAFH cân
=> FA = FH (2)
Từ (1) và (2) => FA = FC
=> EH đi qua trung điểm của AC (đpcm)