Cho tam giác ABC có: AB = AC = 10cm, BC = 12cm, kẻ đường cao BK ( K thuộc AC ). Tính đường cao BK.
Help me!!! ( Hướng dẫn cách làm cho mình cx đc!!! ) @Phùng Khánh Linh, @Aki Tsuki, ...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 7 2021
do tam giác ABC cân tại A, nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến
do đó \(BH=HC=\frac{1}{2}BC=6cm\)
theo pytago ta có : \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)
mà ta có \(AH\times BC=BK\times AC=2S_{ABC}\Rightarrow BK=AH\times\frac{BC}{AC}=\frac{36}{5}cm\)
16 tháng 8 2016
a) Dễ dàng c/m được tam giác HIC đồng dạng với tam giác AHC (g.g)
=> \(\frac{HC}{AC}=\frac{IC}{HC}\Rightarrow IC=\frac{HC^2}{AC}=\frac{\left(\frac{BC}{2}\right)^2}{AC}\) . Bạn thay số vào tính.
b) Dễ dàng c/m được HI là đường trung bình tam giác BKC => I nằm giữa K và C
Lại có I nằm giữa AC => K nằm giữa A và C
16 tháng 8 2016
a) \(IC=\frac{HC^2}{AC}=\frac{6^2}{9}=4\) (cm)
b) \(\Delta ABC\) cân tại điểm A.
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) là góc nhọn
=> A nằm trên mặt phẳng chứa A bờ BC.
\(\Rightarrow\Delta AHC\approx\Delta BKC\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{KC}\)
\(\Rightarrow KC=\frac{12.6}{9}=8< 9\)
Vậy K nằm giữa A và C
9 tháng 5 2022
a, Xét Δ IAC và Δ ABC
Ta có : \(\widehat{AIC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{ICA}=\widehat{ACB}\) (góc chung)
=> Δ IAC ∾ Δ ABC (g.g)
7 tháng 11 2021
a, Sửa: AB=8(cm)
Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{AB\cdot BC}{AC}=4,8\left(cm\right)\\AK=\dfrac{AB^2}{AC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AK\cdot AC=AB^2\\AH\cdot AM=AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow AK\cdot AC=AH\cdot AM\)
c, Đề sai
HN
25 tháng 3 2022
cho tam giác abc vuông tại a biết ab=6cm,ac=8cm, a tính bc , b trên tia đối tia ac lấy điểm d sao cho ac=ad chứng minh tam giác bcd cân , c từ a vẽ ah vuông góc với bd tại h ak vuông góc bc tại k chứng minh tam giác bah= tam giác bka ,chứng minh tam giacs bhk cân từu đso chứng minh hk//cd , d qua điểm d kẻ đường thẳng a vuông góc vưới bd tại d qua điểm c kẻ đường thẳng b vuông góc với bc tại điểm c hai đường thẳng a và b cắt tại o chứng minh o,a,b thẳng hàng giúp mình với
25 tháng 4 2023
a: BD/AD=BC/AC=5/4
b: Xét ΔHBA và ΔABC có
góc BHA=góc BAC
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
c: Xét ΔDAC và ΔDKB có
góc DAC=góc DKB
góc ADC=góc KDB
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDKB
=>DA/DK=DC/DB
=>DA*DB=DK*DC
AB = AC = 10 ( cm ) => ΔABC cân tại A
Kẻ đường cao AH của ΔABC
=> AH đồng thời là đg trung tuyến của ΔABC
=> H là trung điểm của BC
=> \(BH=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔAHC vuông tại H
\(AH^2=AC^2-HC^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow AH=8\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.8.12=48\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BK.AC=\dfrac{1}{2}.BK.10=48\)
\(\Rightarrow BK=9,6\left(cm\right)\)
Bạn có thể làm thao Cách 2 nx nhé :( Tuy nhiên hơi dài một chút )
Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔABK vuông tại K
\(BK^2=AB^2-AK^2\left(1\right)\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔBKC vuông tại K
\(BK^2=BC^2-KC^2\left(2\right)\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow AB^2-AK^2=BC^2-KC^2\)
\(\Rightarrow KC^2-AK^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow\left(KC-AK\right)\left(KC+AK\right)=12^2-10^2\)
\(\Rightarrow\left(KC-AK\right).AC=44\)
\(\Rightarrow KC-AK=4,4\)
\(\Rightarrow KC=4,4+AK\)
AK + KC = AC
\(\Leftrightarrow AK+AK+4,4=10\)
\(\Leftrightarrow2AK=5,6\)
\(\Leftrightarrow AK=2,8\left(cm\right)\)
\(BK^2=AB^2-AK^2\)
\(\Leftrightarrow BK^2=10^2-2,8^2=92,16\)
\(\Leftrightarrow BK=9,6\left(cm\right)\)