Cho tam giác ABC vuông tại A.(AB>AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (C) bán kính CA, đường thẳng CH cắt đường tròn (C) tại điểm D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự...

MT

Minh Thư Phan Thị

5 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A.(AB>AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (C) bán kính CA, đường thẳng CH cắt đường tròn (C) tại điểm D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kì, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. C/m :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NK

Ngưu Kim

6 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (O) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, BD lần lượt tại P. Q. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Hồ Tấn Dũng

3 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), có đường cao AH.1. Cho AB=4cm, AC=3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong C tại điểm thứ hai D.a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn C.b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của đường tròn C lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CV

Cao văn anh

26 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC=3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C) c) Qua C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2023

a:\(BC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

AH=4*3/5=2,4cm

b: ΔCAD cân tại C

mà CH là đường cao

nên CH là phân giác của góc ACD

Xét ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD

góc ACB=góc DCB

CB chung

Do dó: ΔCAB=ΔCDB

=>góc CDB=90 độ

=>BD là tiếp tuyến của (C)

Đúng(0)

N

nguyenyennhi

30 tháng 11 2021

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

1: BC=5cm

AH=2,4cm

Đúng(1)

N

nguyenyennhi

29 tháng 11 2021

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. 1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. 2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

1: BC=5cm

AH=2,4cm

Đúng(0)

MH

Mai Hoa

27 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm, đường cao AH.4.1) Tính độ dài đoạn thẳng CH và AH.4.2) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).4.3) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2023

4.1:

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CH\cdot10=6^2=36\)

=>CH=36/10=3,6(cm)

4.2:

Ta có: ΔCAD cân tại C

mà CB là đường cao

nên CB là phân giác của góc ACD

Xét ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

CB chung

Do đó: ΔCAB=ΔCDB

=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}\)

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên \(\widehat{CDB}=90^0\)

=>BD là tiếp tuyến của (C)

4.3:

Xét (C) có

PA,PM là các tiếp tuyến

Do đó: PA=PM

Xét (C) có

QM,QD là các tiếp tuyến

Do đó: QM=QD

Chu vi tam giác BPQ là:

\(C_{BPQ}=BP+PQ+BQ\)

=BP+PM+BQ+QM

=BP+PA+BQ+QD

=BA+BD

=2BA

=2*8=16(cm)

Đúng(1)

ND

Nguyễn Diệu Châu

8 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D

a) chứng minh BC là đường trung trực của AD

b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).

#Toán lớp 9

0

J

jennie

1 tháng 12 2023 - olm

Cho tam giác ABC đường cao AH vẽ đường tròn tâm a bán kính ah kẻ các tiếp tuyến BD CE với đường tròn be là các tiếp điểm khác chứng minh rằng a ba điểm da e thẳng hàng b d tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC c gọi ba cắt d h tại I AC cắt he tại k chứng minh các điểm a yh k thuộc một đường tròn Mik càn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

P

Phan

16 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Qua C kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tâm O. Kẻ OD vuông góc với BC (D thuộc BC ), đường thẳng OD cắt đường thẳng d tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Gọi I là giao điểm của AE và BO

1) Chứng minh AE vuông góc với BO

2) Chứng minh AI.AE =2OD.OF

#Toán lớp 9

0