Cho hình vuông ABCD.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,BC,DC.Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K. a)C/m tứ giác BMDN là hình bình hành. b)C/m AP vuông góc với DN c)C/m tứ giác BMKN là...

QL

Quốc Lê Minh

4 tháng 1 2018

Cho hình vuông ABCD.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,BC,DC.Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K. a)C/m tứ giác BMDN là hình bình hành. b)C/m AP vuông góc với DN c)C/m tứ giác BMKN là hình thang cân. d)Cho AB= \(\sqrt{5}\) .Tính diện tích tam giác MDK Câu a,b,c mình làm được rồi,mấy bạn giúp mình câuu d thôi nha.TKS...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

QL

Quốc Lê Minh

4 tháng 1 2018 - olm

Cho hình vuông ABCD.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,BC,DC.Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K.
a)C/m tứ giác BMDN là hình bình hành.
b)C/m AP vuông góc với DN
c)C/m tứ giác BMKN là hình thang cân.
d)Cho AB=\(\sqrt{5cm}\) .Tính diện tích tam giác MDK

Câu a,b,clàm được rồi,mấy bạn giúp mình câuu d thôi nha

#Toán lớp 8

1

G

GV

4 tháng 1 2018

a) Ta có DM song song và bằng BN nên BMDN là hình bình hành (vì có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)

b) Tam giác CDN bằng tam giác DAP (cạnh - góc - cạnh)

=> Góc D1 = góc A1

Ta lại có Góc D2 + Góc D1 = Góc D = 90 độ

=> Góc D2 + Góc A1 = 90 đo

Trong tam giác KAD có tổng 2 góc A và D bằng 90 độ nên góc K bằng 90 độ

=> AP vuông góc với DN

c) Tương tự câu b ta có BM vuông góc với AP

=> BM // DN (vì cùng vuông góc vời AP)

=> BMKN là hình thang.

Theo câu b tam giác KAD vuông tại K có KM là trung tuyến ứng với cạnh huyền => KM = 1/2 AD

=> KM = BN

=> BMKN là hình thang cân

d) \(DP=\frac{1}{2}\sqrt{5},AP=\sqrt{5-\frac{1}{4}5}=\frac{\sqrt{15}}{2}\)

\(DP^2=PK.PA\)

=> \(PK=\frac{DP^2}{PA}=\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\sqrt{15}}{2}}=\frac{\sqrt{15}}{6}\)

=> \(\frac{PK}{PA}=\frac{\frac{\sqrt{15}}{6}}{\frac{\sqrt{15}}{2}}=\frac{1}{3}\)

=> Đường cao hạ từ K xuống DC bằng 1/3 đường cao hạ từ A xuống DC

=> Đường cao hạ từ K xuống DC = \(\frac{1}{3}\sqrt{5}\)

=> Đường cao hạ từ K xuống MN bằng \(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{3}\sqrt{5}=\frac{\sqrt{5}}{6}\)

=> Diện tích KMN bằng \(\frac{1}{2}.MN.KH_2=\frac{1}{2}\sqrt{5}\frac{\sqrt{5}}{6}=\frac{5}{12}\)

Đúng(0)

GH

Gia hân

20 tháng 12 2020

Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD, BC,DC. Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K

a) CM: tứ giác BMDN là hình bình hành

b) CM: AP vuông góc với DN

c) CM: tứ giác BMKN là hình thang cân

d) Cho AB=√5. Tính diện tích tam giác MDK

#Toán lớp 8

0

BM

Bùi Mỹ Linh

31 tháng 12 2017 - olm

Cho hình vuông ABCD . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,BC,DC . Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại Ka> Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hànhb> Chứng minh AP vuông góc với DNc> Chứng minh tứ giác BMKN là hình thang când> Cho AB=\(\sqrt{5}\)cm . Tính diện tích tam giác MDKPS : Các bạn giúp mình với , mình đang cần giải gấp lắm ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

G

GV

4 tháng 1 2018

Bạn xem lời giải ở đây nhé:

Câu hỏi của Quốc Lê Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

HN

Hồ Nguyễn Ngọc Trang

9 tháng 8 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,BC,DC. Đường thẳng AP và DN cắt nhau tại K

a. CM: BMDN là hình bình hành

b. CM: AP\(\perp\)DN

c. CM:BMKN là hình thang cân

d. Cho AB =\(\sqrt{5}\)cm. Tính diện tích tam giác MDK.

Giúp mk nha!!

#Toán lớp 8

1

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

10 tháng 8 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/96788252350.html

Tham khảo ở link này (mình gửi cho)

Hoc tốt!!!!!!!!!!!!

Đúng(0)

QL

Quốc Lê Minh

4 tháng 1 2018

Cho hình vuông ABCD.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,BC,DC.Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K. a)C/m tứ giác BMDN là hình bình hành. b)C/m AP vuông góc với DN c)C/m tứ giác BMKN là hình thang cân. d)Cho AB=\(\sqrt{5cm}\) .Tính diện tích tam giác MDK Câu a,b,c làm được rồi,mấy bạn giúp mình câuu d thôi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

DP

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

4 tháng 1 2018

Bạn tìm được 3 cạnh thì áp dụng công thức Hơ rong để tính .

Đúng(0)

QL

Quốc Lê Minh

4 tháng 1 2018

mình chưa học công thức Hơ rông gì đó

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 2 2018

Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Đường thẳng BQ cắt AP tại E và cắt MC tại F. Đường thẳng DN cắt AP tại S và cắt MC tại R.

a) Chứng minh tứ giác EFRS là hình bình hành.

b) Tính diện tích hình bình hành EFRS theo S.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 2 2018

a) Ta có AB // CD (gt)

Suy ra AM // CP (1)

Lại có AM = AB/2; CP = CD/2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra AMCP là hình bình hành

Suy ra AP // CM hay ES // FR.

Tương tự ta cũng chứng minh được tứ giác BQDN là hình bình hành nên BQ // DN. Suy ra EF // RS.

Vậy tứ giác EFRS là hình bình hành

b) Đặt PS = x. Suy ra CR = 2x (tính chất đường trung bình)

Từ đó suy ra RF = ES = AE = 2x

Suy ra: ES = 2AP/5 => SEFRS = 2SAMCP/5

Vì SAMCP = SABCD/2 nên SEFRS = SABCD/2

Đúng(0)

K

Kitana

23 tháng 4 2021

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.a) Chứng minh AP = PQ = QCb) Tứ giác MPNQ là hình gì?c) Xác định tỉ số CA / CD để MPNQ là hình chữ nhậtGiúp mình phần C với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

KH

Kamato Heiji

24 tháng 4 2021

Lời giải :

Để \(MPNQ\) là hình chữ nhật thì \(MN=PQ\)

Ta có : \(AM=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC=BN\) , \(AM\) song song với BN \(\Rightarrow AMNB\) là hình bình hành \(\Rightarrow AB=MN\Rightarrow MN=CD\)

Ta lại có : \(AP=PQ=QC\) ( cmt ) \(\Rightarrow PQ=\dfrac{1}{3}AC\)

\(\Rightarrow CD=MN=PQ=\dfrac{1}{3}AC\)

\(\dfrac{CA}{CD}=3\) thì MPNQ là hình chữ nhật

Đúng(2)

TB

trịnh bình minh

25 tháng 12 2021

làm phần a hộ đko ạ

Đúng(0)

PN

Phan Ngọc Thùy Linh

19 tháng 12 2016